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statt den auf den Planeten sich beziehenden 
gen für die Erde setzt. Endlich ist noch 
ydz — zdy 
da 
r 2 Cos a 
Grössen die analo- 
zdx—xdz 
dü 
xdy — ydx 
du 
= r 2 Cos b 
= r 2 Cos c 
und ganz ähnliche Ausdrücke findet man auch für 
YdZ — ZdY r 
— „ u. 1. 
d ü 
Substituirt man endlich alle diese Ausdrücke in der obigen 
Bedingungsgleichung (II), so erhält man 
K Cos a' Sin a (Cos (u -f- A) — s Cos (g -f- A)) 
+ K Cosb' Sin b (Cos (u-f-B) — g Cos (g -}- B)) 
-j-KCos c' Sin c (Cos (u -J-Cj —e Cos (g -j- C).) 
■-j- k Cos a Sin a' (Cos (U --f-A') — E Cos (g' +A)) 
-j-k Cosb Sin b'(Cos (U + B') — E Cos (g + B )) 
+ k Cos c Sin c' (Cos ( U' -h C') — E Cos (g -j- C')) = o ... (III) 
Nimmt man aber auf die §. 2 gegebenen Werthe von 
A' B' C', a', b', c' 
Rücksicht, so erhält man aus der letzten Gleichung nach einigen 
Reductionen folgenden sehr einfachen Ausdruck 
K (Cos u — e Cos g) = k (Cos U — E Cos G) 
Wählt man in dieser Gleichung für u irgend einen Werth , 
und bestimmt daraus den entsprechenden Werth von U, so wird 
man leicht aus diesen u unJU die geocentrische Länge und Brei 
te oder Rectascension und Declination des Punctes der Gränze 
jener Zone ableitcn, welcher für diesen Werth von u gehört." 
Weitere Bemerkungen über diese Auflösung s. m. monatl. Corr. 
1804 August. 
§ IX. 
D ie Alten wussten sich die wahre Ursache dieser Erschei 
nungen des Stillstandes und Rückganges der Planeten so wenig, 
als die Ungleichheiten ihrer Bewegungen, welche von der Excen- 
tricität der Bahnen abhängig sind, zu erklären. Diedamahls allge 
mein verbreitete Meinung, dass der Kreis unter allen krummen 
Linien die vollkommenste, also auch diejenige sey , welche die 
Natur für die Bahnen der Körper des Himmels gewählt haben 
müsse, eine Meinung, die selbst den unsterblichen Kepler noch 
lange Zeit in seinen Untersuchungen aufhielt, brachte die Grie- 
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