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chen auf eine Hypothese, jene beyden Ungleichheiten darzustel 
len, welche, obschon ungegründet, doch ihrem Scharfsinn Ehre 
macht. 
Sie nahmen an, dass die Erde ausser dem Mittelpuncte 
eines К retses ruhe, und dass in der Peripherie dieses Kreises 
sich der Mittelpunct eines zweyten Kreises bewege. Der erste hiess 
der excentrische Kreis, der zweyte der Epicykel. In der Periphe 
rie des Epicykels endlich bewegte sich der Planet, und zwar so, 
dass für die untern Planeten (Merkur und Venus) die Umlaufs 
zeit des Mittelpuncte des Epicykels um die Erde gleich der Re 
volution der Sonne um die Erde, und die Umlaufszeit des Pla 
neten in dem Epicykel gleich der Revolution des Planeten um die 
Sonne — für die obern Planeten aber die Umlaufszeit des Mittel 
puncts des Epicykels gleich der Revolution des Planeten, und die 
Umlaufszeit des Planeten in seinem Epicykel gleich der Revolu 
tion der Sonne ist. Die oberen Planeten waren also immer in 
Conjunction mit der Sonne, und die untern in Opposition , in 
jenem Puncte ihrer Epicykel, welcher der Erde am nächsten war. 
Es ist aber klar, dass die Erscheinungen dieselben seyn werden, 
wenn man statt, dem ersten excentrischen Kreis einen andern 
substituid, in dessen Mittelpuncte die Erde ruht, Und auf dessen 
Peripherie sich ein Epicykel bewegt, dessen Halbmesser gleich 
der Entfernung ist, um welche in dem excentrischen Kreise der 
Mittelpunct desselben von der Erde abstand. 
Es sey (Fig. 9) A a = a der Halbmesser des ersten , aa = a 
der des zweyten Epicykels, und für eine gegebene Zeit BAa = b 
der Winkel des ersten Halbmessers mit einer ihrer Lage nach ge 
gebenen geraden Linie А В und b' der Winkel des verlängerten 
Halbmessers a' mit derselben Geraden А В; r die Entfernung des 
äussersten Puñetes des Halbmessers a' von A', und endlich 9 der 
Winkel, welchen r mit der Geraden А В bildet. Diess vorausge 
setzt , findet man leicht 
a Sin b -f- a' Sin b' , 
tg 9 = und 
a Cos b -f- a' Cos b' 
, r 2 = a a -{— a J —2 a a' Cos (b — b') 
Heisst aber ¿A der Winkel, den a und r an A bilden, so ist 
Aus den beyden letzten Gleichungen w : ~ A 
Д — b — 9 
also auch 
tg Л = 
a' Sin (b — b') 
a a' Cos (b — b') 
gende ableiten 
& = « Sin ß — ~ a 2 Sin 2 ß -j- -j «