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-L= ^Sm(L-l)+i^iVSiü2(L-]) 
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3 Sin 3 (L — 1) + 
Daraus folgt, das§ sich die zweyte Ungleichheit der Plane 
ten , welche von der Bewegung der Erde kömmt, in Beziehung 
auf ihre Winkel - Bewegung, vollkommen genau durch ei- 
R 
neu Epicykel darstellen lässt, dessen Halbmesser - für die obern, 
und ^ für die untern Planeten ist. Wenn man daher nur die er 
sten Potenzen der Excentricität berücksichtiget, so reichen zwey 
Epicykel, oder was dasselbe ist, ein excentrischer Kreis mit ei 
nem Epicykel hin. Beyde Ungleichheiten der Planeten, in Be 
ziehung auf ihre Winkelbewegung, nicht aber in Beziehung auf 
ihre Distanz, darzustellen. Wollte man aber auch die höheren 
Potenzen der Excentricität berücksichtigen , so müsste man , wie 
die Alten diess in der That bey dem Monde gethan haben, die 
Anzahl der Epicykel vermehren, 
III. Sey A a — a der Halbmesser des ersten , a a' = a' des 
zweyten , a a" = a" des dritten Epicykels u. f. und die Winkel, 
welche diese Halbmesser unter einander bilden , seyen 
A a ä' = b', a a' a" = b" , a' a” a'" = b'" u. f. 
Eine ihrer Lage nach willkührliche Linie A B bilde mit dem er 
sten Halbmesser A a den Winkel b. Endlich sey r die Entfernung 
des Mittelpunctes A des ersten Epicykels von dem Mittelpuncte 
des letzten Epicykels, und o der Winkel von r mit A B , so wie 
A der Winkel von r mit dem ersten Halbmesser a, also b = <p ~j- A. 
Sind 
a c = y, a' c 1 = y', a" c" = y" ... 
senkrecht auf B und 
A c = x, A c = x’, A c" = x" ... , so ist, 
wie man leicht sieht 
x = a Cos b 
y = a Sin b 
x' = x -f- a Cos (b + b' — 2. yo) 
y' = y + a' Sin (b -{- b' — 2.90) 
x" = x' -f- a" Cos (b b' + b" — 4. qo) 
y' = y'-f- a" Sin (_b —f— b' —b" — 4 - 90) u. f. 
so dass überhaupt die rechtwinklichten Coordinaten irgend eines 
der Mittelpun-cte a, a, a", a"\ . . sind