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dreht, und sucht man die Gleichung einer andern Fläche, welche 
jene erste bewegliche Fläche in ailen ihren Puncten berührt und 
einschliesst, so suche man aus der gegebenen Gleichung F = o 
die partiellen Differentialien 
CK) und © 
uud substituiré sie in der Gleichung (II), wodurch man eine 
Gleichung erhält, die ich durch f = o bezeichnen will. Verbin 
det man diese beyden Gleichungen 
F — o, f — o 
mit den beyden Gleichungen (III), und behandelt man alle vier 
wie zuvor, so wird man daraus die Form von 9«, also auch die 
Gleichung der gesuchten einschliessenden Fläche erhalten. 
II. Man kann aber auch noch die Gleichung der oben be 
trachteten Oberfläche auf eine andere merkwürdige Art erhalten. 
Die Gleichung der Fläche, welche durch die Rotation der 
Ellipse um die Axe der z entsteht, ist 
a 3 (x 2 + y a )-|-b 2 z 2 :=a 2 b 2 
Bewegt sich der Mittelpunct dieser Ellipse in einer krum 
men Linie, die ganz in der Ebene der xy liegt, und deren Gici- 
chungen sind 
x = u und y = f (u) 
so ist für jede Lage jenes Mittelpunctes die Gleichung der ge 
suchten Fläche, welche durch die Rotation des Ellipsoids ent 
steht , 
(x—u)’ + (y — fu)* + i’.L’ = b* ... (A) 
a 2 
Geht aber der Mittelpunct des Ellipsoids in der gegebenen 
krummen Linie am den Rogen 
\/du -L(d.fu) 1 
fort, so wird man für den einen Ort des Mittelpunctes haben, 
wenn man die Gleichung (A) in Beziehung auf u differenziirt, 
* x — u -f- (y — fu) . 11 == o ... (B) 
du 
und bcyde Gleichungen A, B gehören offenbar der gesuchten 
Fläche an. Elininirt man daher aus ihnen die Grösse n, so er 
hält man eine Gleichung, welche nicht anders, als die Gleichung 
der gesuchten Fläche selbst ist. Ist daher , wie vorhin, die Kurve 
in der Ebene der x y ein Kreis, dessen Halbmesser c ist, so hat 
man