DRITTES KAPITEL. 
Bestimmung der Elemente der Planeten und Ko 
meten aus geo cen tr i s ch en Beobachtungen. 
§. i. 
D er wesentlichen Eigenschaften der Bahnen der Himmelskörper, 
wodurch man sie von einander unterscheiden kann , oder der 
E l e m e n t e dieser Bahnen sind überhaupt sieben: die Grösse 
und Lage der grossen Axe , die Ex centricität, die Nei 
gung der Bahn und der Ort ihres Knotens, die Epoche 
des Planeten oder sein Ort in der Bahn für eine gegebene Zeit, 
und endlich die Masse desselben. Die letzte nehmen wir in den 
Untersuchungen dieses Abschnittes, wo wir die Planeten und 
Kometen nur als Puncte betrachten, oder auf ihre Grösse und 
Gestalt keine Rücksicht nehmen, als unendlich klein gegen die 
Masse der Sonne an. Um daher die ersten sechs Elemente zu be 
stimmen , werden überhaupt drey vollständige Beobachtungen 
(z. B. drey geocentrische Längen und eben so viele Breiten) lun- 
reichen , sechs Gleichungen zu bilden , aus welchen man jene 
sechs Elemente, als eben so viel unbekannte Grössen, zu bestim 
men hat. Nimmt man an , dass die Bahn eine Parabel sey, so 
fällt das erste Element oder die Grösse der Axe weg; und nimmt 
man die Bahn kreisförmig an, so fällt das zweyte und dritte Ele 
ment , oder die Lage der Axe und die Excentricität weg , woraus 
folgt, dass für die Parabel die Aufgabe aus drey vollständigen 
Beobachtungen die Elemente zu finden, eine mehr als bestimmte 
Aufgabe sey,'und dass für den Kreis schon zwey vollständige 
Beobachtungen hinreichen. 
Im Folgenden wollen wir die Bezeichnungen des vorherge 
henden Kapitels beybehalten, uud die zu dem heliocentrischen 
Ort des Planeten gehörigen Grössen mit denkleinen, die zu dem 
heliocentrischen Ort der Erde gehörigen Grössen mit den gros 
sen römischen Buchstaben , endlich die zudem geoccntrischen Ort 
des Planeten gehörigen Grössen mit den kleinen griechischen 
Buchstaben bezeichnen, Die rechtwinklichten Coordinaten , welche