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A == tg ß' Sin (L — x") — tg ß" Sin (L — x' )
B == tgß"Sin(L— x) — tg /3 Sin (L—x")
C = tg ß Sin (L — X') — tg / 3 ' Sin (L — X )
und geht in den drey letzten Ausdrucken
L über in L', so soll ABC übergehen in A' B' C'
L L" ABC A'B'C"
Multiplicirt man die
erste der Gleichungen I. durch (Sin X' tg ß" — Sin A"tgß' )'
zweyte (Cos x" tg ß' — C os x' tgß")
dritte (Cos x' Sin x" — Cos X" Sin X' )
so gibt die Summe dieser drey Producte
o = f («6 +A D) - f A'D'+ T A" D'
und eben so
o = fB D
o = fCD
III.
f («6' + B' D') + f" B" D"
f'C'D' + r (a 5 ” 4 ~ C" D")
Sucht man aus den beyden ersten der Gleichungen III. die Wer-
the von ö und ö', so erhält man
S
A' f'
+ einem Reste,
2' ß' f
und dieser Rest ist von der Ordnung]
(AB' — A'B)
also bey kleinen und einander nahe gleichen Zwischenzeiten 3 3"
A'. f' .
gegen den Quotienten — r in einer ersten Anuäherung ohne Nach-
B' f
theilzu vernachlässigen. Es ist daher
Ä'
A' f' Ì
B'f
C' f
A' f"
IV.
Ist endlich t die Zeit zwischen einer vvillkührlich gewählten
Epoche und dem Augenblick der zweyten Beobachtung, so ist
bekanntlich , wenn x y z die vorhergehende Bezeichnung hat,
x = x
dx'
3 " 3
d’ x'
-
+ TT
—
dt
dt'
dx'
d 5 x'
1F
4- —
12
dt'
II.
i
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