i 5 o 
und ähnliche Ausdrücke wird man auch für'yy^ und z z. y 
haben. 
Ist aber (I. Cap. §. 4.) log jx* = 6.4711628, so ist (a. O, 
N. 1 .) 
dt 1 x 1 
Ist also, wie zuvor, c die Neigung der Ebene der Bahn gegen 
die Ebene der xy, so ist 
Das Vorhergehende reicht hin die vorzüglichsten der bisher 
gegebenen Auflösungen unsers Problems aus einer Quelle abzu 
leiten. 
I. Setzt man in den Gleichungen III. für 
annähernd die Werthe 
ä" 3' 
IT ’ ’S 
so erhält man daraus die Werthe von 
b b' b". 
Die bekannte Gleichung 
r' 2 =D /J + ö’ 2 Sec a ß' -f- 2 D' b' Cos (L' —V) . . VI. 
gibt dann den Werth von r', und mit diesem Werthe von r er 
hält man aus den Gleichungen V richtigere Werthe der Grössen 
f f f', mit welchen man wieder aus 111 . richtigere Werthe von 
b.. sucht u. s. w., ein Verfahren , welches sich fortsetzen lässt. 
Diese erste Auflösung ist von Lagrange und von Dusejour wei 
ter ausgeführt. 
Der Nachtheil dieser Auflösung besteht darin , dass derEch- 
d 3 x' 
~dv~ 
2 f Cosc = x "y — xy" — (1 — ^ 
dt Q 6r' 3 J 
und eben so 
wo p = y dy' — x' dy' ist. 
i" t' 
f ’ f