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e- 
Ist aber 3 ' die Elongation in der zweyten Beobachtung, und 
z' die jährliche Parallaxe, sh ist 
Cos 3 ' = Cos ß' Cos (X r — L') 
Sin^' 
bin z' 
y -j-y Cos ß' Sin (3' z') 
~ Sin z' 
Substituirtman diese Werthe von r'6'in der Gleichung VIII. 
und setzt man der Kürze wegen 
tg(j = 
— Cosß' Sin 3 ' 
B' 
i -f- fL Cosß' Gos 3 ’ 
B' 
und 
B' D' 
B I> Cos a 
+ Y, Cosß’ Cos 
so erhält man 
Q Sin 4z' 
2 D' 3 Siu 3 3' 
€ (P -f- l) Sill (z' <r) 
P -f- B" D" 
Sin % 
B D 
Setzt man aber, um noch mehr abznkiirzen 
Sin <7 
tg® 
__ £ (P + l) 
P + B" D 77 * 
Cos <s 
BD 
2 D' 3 Sin 3 3' Sin a 
so wird die letzte Gleichung 
c. Q. Sin oo Sin V = Sin (z' — co — <?) ... (IX.) 
und auf dieser Gleichung beruht die fünfte Auflösung unseres 
Problems, die Gauss in seinem Werke, Theoria mot. corp. coe 
lestium bekannt gemacht hat. Übrigens sieht man leicht, dass 
A Cos ß' Cos ß" 
gleich dem sechsfachen Volum der Pyramide ist, deren Scheitel 
in der Sonne, und deren Basis das Dreyeck ist, welches von der 
fei