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Erde in der ersten , und von dem Planeten in der zweyten und 
dritten Beobachtung an der Fläche des Himmels gebildet wird, 
und so ihr die übrigen 
B Cos ß Cos ß ", C Cos ß Cos ß' ... 
vorausgesetzt, dass der Halbmesser der Kugel gleich der Ein 
heit ist. 
§. h.y' 
Wir wollen zuerst die vierte dieser Auflösungen näher be 
trachten. Hat man aus den in IV. gegebenen vier Gleichungen 
die Grössen 
r r" t> k 
durch irgend eine der .bekannten Methoden (II. Cap. I. §. 8 j) 
also auch t>' = m <5 gefunden , so findet man die parabuhschen 
Elemente des Kometen auf folgende Art. 
Die heliocentrische Länge und Breite 1 b und 1 " b'' in der 
ersten und letzten Beobachtung findet man aus 
-{-rCosb Cos (L — 1 ) = 6 Cos (L — D 1 
rCosb Sin (L — 1 ) = $ Sin (L — A.) | 
r Sin b = 5 tg ß 
und (a) 
r" Cos b” Cos (L" — 1 ") — S" Cos (L" — Jl") +D" 
r" Cos b" Sin (L" — 1 ") = ö" Sin (L" — A,") 
r" Sin b” = ö" tg ß” J 
und die Übereinstimmung der Werthe von r r" aus diesen Glei 
chungen mit den schon früher erhaltenen wird zur Prüfung der 
Rechnung dienen. 
Ist nun -Q, die Länge des aufsteigenden Knotens, und n die 
Neigung der Bahn , so ist 
+ tg b = tg n Sin (1 — «Ti ) | 
± tg b" = tg n Sin ( 1 " — 5 / 
oder 
+ tg b = tg n Sin (1 — fl) 
+ t e b" - . 8 b o. (i" -1) _. „ „ r Vi _ ^ 
Sin (1" 1) 
aus welchen beyden letzten Gleichungen man 1 — fl oder ^ 
und n findet, das obere Zeichen , wenn die Bewegung des Kome 
ten direct, das untere, wenn sie rückgängig ist. Sind dann v v'' die 
Längen in der Bahn , so ist