+ m = (1 -f Sin" ^
3
+ 11 +ij c-HrrO
.. III.
wo m das obere oder untere Zeichen hat, wenn Sin g positiv oder
negativ ist.
Diq Gleichung III enthält bloss die unbekannte Grösse
e f — e
g = >
2
•.man kann daher aus ihr diese Grösse bestimmen
Um diess bequemer thun zu können, sey
x — Sin" i g
io ist die letzte Gleichung
+ m — (1 -f- x)
Sey X
2 g — Sin 2 g
Sin * g
, „ v d X
2 (x — x-). —— = 4
d x
so ist, wenn man diesen Ausdruck difTerentiirl,
(3 — 6 x) X
d x . '
Setzt man also
X sas | (l + « x + ß x" + y x 3 +)
so erhält man, wenn man diesen Werth von X und sein Diffe
rential in der letzten Gleichung substituirt, und die Factoren der
gleichen Potenzen von x gleich setzt,
6 n 8 io R 12
“= 5 ’ ^ ” y Y = J P> * = il 1 ••
also
3 ' 3-5 3.5.7 3.5. 7.9
,Setzt man also
X == * so ist
1