i 5 j
M = 297° 4 1 ' 55 '65
M' = 555 ° i 5 ' 22"4g
mittl. tägl. sider. Bewegung
769". 6 7 55
IV. Es gibt aber noch eine andere merkwürdige Methode ,
aus zwey gegebenen Radien r r' und der Differenz der wahren
und excentrischen Anomalien
v' — v = 2 h,e' — e = 2g
und der Zwischenzeit t die Elemente der Bahn zu finden.
Man hat nämlich , nach Cap. I, wenn a die halbe grosse Axe
und a e die Exeentricität bezeichnet ,
Sin v
2
\f l = Sin t . V 1 +
a 2
Cos Z . \f i = Cos l . V i —
Sin - . V ~ = Sin *
2 v a 2
Cos ~ . V" “ = Cos —
\HT
V“
CO
(0
( 3 )
( 4 )
Es sey nun 2 x = v' + v und v
2 y = e' -f- e
Man multiplicire (1) mit Sin _ 0 ~ ! und (2) mit Cos x "** ?
2 2
und addire die Producte; man multiplicire eben so ( 3 ) mit Sin
*~ s und ( 4 ) mit Cos i und addire die Producte, so gibt
2 2
beyder Summe Differenz
Cos h + g Jv" - — V -i = 2 Cos 1 Sin g Sin x —— . .. (1')
3 a aj 2 2
wo e = Sin 9 gesetzt wurde.
Eben so gibt
(x) Sin lHJ+(2)Cos^^_ ( 3 )Sini±i--( 4 )Cos x _±i
2
(1) Cos i±f.
2
(2) Sin
22 2
±1 + ( 3 ) Cos X -Zl — (4) Sin lH!
(1) Cos
* — 8.
2 2
nach der Ordnung die Gleichungen
(2) Sin HH+( 3 )Cos x Jli— ( 4 ) Sin L±JL
2