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i<>4 s 
Sin ^ Sin ~ (A' ü -f- A ' D) = Sin 4 (L/‘ — L') Sin (y" -f- y) 
Sin i Cosí- (A'D + A" D) = Cos^ (L" - L') Sin ¿ (y" —y) 
Cos ~ Sin 7 (A' D — A" D) = Sin ~ (L" — L') Cos- (/' -f- y) 
Cos ~ Cos f (A D — A" D) = Cos 7 (L ' — L') Cos ¿ (y" — y) 
wo Sin ~ £ und Cos ~ £ immer positiv ist. 
Die übrigen sechs Grössen A D’, A' D', & und A D", A’ D”, &" 
folgen aus ähnlichen Gleichungen, wenn man in den vorherge 
henden 
A' D A" D £ L" — L' f i 
verwandelt in 
A D’ A 'D' / L"~ L y" y 
oder in 
A D'' A’D” *" L — L y' y 
Zur Prüfung der Rechnung hat man 
Sin (AD'-A D") _ Sia (A' D — A' D") __ Sin (A" D — A" D') 
Sin £ Sin i' Sin t" 
III. Man verbinde nun die zwey äussersten geocentrischen 
Orte des Planeten B B' durch einen grössten Kreis, und suche 
dessen Durchschnitt B* mit dem Kreise A' B'. Ist A* fi* die Län 
ge und Breite dieses Puñetes B*, und ó' — a dessen Entfernung 
von dem Puñete A', also B* B' = <r, so hat man, da B B* B” in 
denselben grössten Kreisen liegen, % 
o = tg ß Sin O" — A,*) — tg /8* Sin O" — X) -f- tg / 3 " Sin (X* — X)'' 
Ist nämlich x die Neigung des Kreises B B* B' gegen die 
Ekliptik, und y der Bogen der Ekliptik, der zwischen diesem 
(verlängerten) Kreise und dem Lothe von B auf die Ekliptik ent 
halten ist, so ist 
to- X — _ *g p* _ ß" 
Sin y Sin (y-f-A* — X) Sin (y -f- X"—X) 
und man eliminirt y aus diesen Gleichungen, um den vorherge 
henden Ausdruck zu erhallen. 
Substituirt man in diesem Ausdruck für tg / 3 * die Grösse 
tg ß* — tg y sin (x* — U) 
und selzt man