M 
í£) 2 
V . U 
'*5 = ‘8 I 
1 -J- £ 
t — a (u — £ Sin u) 
wodurch man die Grössen u, v und t findet. Addirt oder subtra- 
hirt. inan diese Zeit von der Epoche , so erhält man die Zeit des 
Durchgangs des Kometen durch sein Perihelium. Ist ferner tj» der 
Winkel der Axe der x mit dem auf die Ekliptik projicirten Ra 
dius Vector, so ist 
_ r 
und da man den Winkel k kennt, welchen die Axe der x mit der 
Knotenlinie macht, so wird ij> — k der Winkel der Knotenlinie 
mit der Projection von r seyn. Ist dann i (/• der Winkel der Kno 
tenlinie mit dem Radius Vector selbst, so ist 
tg f = *6 
Cps n 
und da die wahre Anomalie v, oder der Winkel,, welchen der 
Radius Vector mit der grossen Axe macht, aus dem vorherge 
henden ebenfalls gegeben ist, so wird 
tJ,< — v 
der zwischen der Knotenlinie und der Apsidenlinie enthaltene 
Winkel, oder die Elongation des Periheliums vorn Knoten seyn, 
wodurch die Länge des Periheliums 
t}>' —* v -f- k , 
und sonach alle Elemente der Bahn bestimmt seyn werden. 
‘ §. 12 . 
Viel einfacher werden die vorhergehenden Auflösungen , 
wenn man die Bahn des Planeten entweder kreisförmig oder ge 
radlinig annimmt, Voraussetzungen , deren die erste bey nicht 
sehr excentrischen Bahnen, und die letzte überhaupt für eine er 
ste rohe Näherung aus zwey- oder dreytägigen Beobachtungen 
nach der ersten Erscheinung, öfters von Nutzen seyn können, 
daher wir sie kürzlich betrachten wollen. 
Setzt man die Bahn des Planeten kreisförmig voraus , so lässt 
sich erstens die Aufgabe, die Elemente dieser Bahn zu finden , 
als üine rein geometrische betrachten. Bestimmt man nämlich 
die Lage des Planeten gegen die Sonne durch drey rechtwink- 
ligte Coordinaten 
x y z 
WL ! 
vl 
iflft