<T" = <T + ( 35 ' 42") Sin 2(4" — ©)
Ist dann (41 die unter der Voraussetzung einer gleichförmi
gen Bewegung berechnete mittlere Länge des Knotens, so ist die
verbesserte Länge (§. 1.)
31 ' = 3 ( -f- (i° 3 o' 26") Sin 2 (O— 31 )
und die verbesserte Neigung der Bahn (§. 1.)
n = 5 ° 8 ' 47" + ( 8 ' 47 ") Cos 2 (0 — 31 )
und aus
(J , 31 ' und n'
wird man nach Cap. I. §. 16. die Länge des Mondes in der
Ekliptik und seine Breite ableiten; doch sind, 'wie schon erin
nert wurde, die angeführten Correctionen noch lange nicht hin
reichend , die Rechnung mit den Beobachtungen in Übereinstim
mung zu bringerj.
Diese andern Störungsgleichungen des Mondes sind zu klein,
um so , wie die vorhergehenden , durch blosse Beobachtungen be
stimmt zu werden: ihr Daseyn konnte nur durch die Theorie (Pro
blem der drey Körper) entdeckt werden , und Newton war der
erste, der auf diesem Wege mehrere jener Gleichungen entwi
ckelte, deren Form durch die Theorie , und deren Grösse durch
Vergleichung mit den Beobachtungen bestimmt wurde. Diese
Vergleichung und darauf gegründete Tafeln unternahmen
Horrebow, Robert, Wright, Flamstead, le Monnicr, Halley u. a.
Die darauffolgenden bessern Instrumente und damit angestellten
genaueren Beobachtungen zeigten, dass die theoretischen Ent
wicklungen Newtons nicht vollständig waren, und dass er meh
rere Gleichungen übersehen hatte, die auf die Beobachtungen
einen sehr merklichen Einfluss äusserten. Diese \ ervollkom m-
nung der Theor ie , die wichtigste und schwerste Bedingung
der Verbesserung der Mondstafeln , unternahmen beynahe zu glei
cher Zeit um die Mitte des vorigen Jahrhunderts, der unsterbli
che L. Euler, T. Mayer, Clairaut. und d’Alembert, und in un-
sern Tagen , Lagrange und Laplace. Mayer, einer der grössten
Astronomen aller Zeiten, der theoretischen Scharfsinn mit prak
tischer Geschicklichkeit in einem sehr seltenen Grad in sich zu
vereinigen wusste, verglich seine Theorie selbst mit den Beobach
tungen, und seine Mondstafeln wurden als die besten von allen
anerkannt. Durch weitere Vergleichungen mit zahlreichen Beob
achtungen verbesserten Bradley, Mason, Bürg und Burckhardt
noch mehr die Coefficienten der von Mayer gegebenen Gleichun
gen, und die daraus entstandenen Mondstafeln verdanken ihre
Genauigkeit vorzüglich einigen neuen Störungsgleichungen, wel
che Laplace, der Newton unserer Zeiten, durch die weitere Aus
bildung der Theorie der Mondsbevvegung gefunden hatte. Erst in
unseren Tagen hat man es endlich gewagt, die Bildung neuer