235
Excentricität der Bahn vernachlässigt, als die halbe grosse Axe
dieser Bahn betrachtet werden. Vergleicht man diese Entfernun
gen der Satelliten mit ihren siderischen Umlaufszeiten, so findet
man auch hier das Gesetz bestätigt, dass sich die Quadrate der
Umlaufszeiten , wie die Würfel der grossen Axen verhalten. Da
sie sich wechselweise an Helligkeit übertreifen , so hat man aus
der Vergleichung ihres grössten und kleinsten Glanzes mit ihren
gegenseitigen Stellungen gefunden, dass sie sich so wie unser Mond
in derselben Zeit um sich selbst drehen, in welcher sie einen Um
lauf um ihren Ilauptplaneten machen. Wegen den nur kleinen
Entfernungen der drey ersten oder nächsten Satelliten, verbunden
mit der geringen Neigung ihrer Bahnen, werden sie bev jeder Op
position mit der Sonne verfinstert, aber der vierte geht seiner
grossem Neigung und Entfernung wegen oft hinter den Planeten
vorbey, ohne verfinstert zu werden.
§. 10.
Ist
1 , r, 1"
die mittlere tägliche siderische Bewegung des ersten, zweyten und
dritten Satelliten, so findet man , dass immer
1 — 3 1 ' + 2 1 "
sehr nahe gleich Null ist. Dasselbe merkwürdige Verhältniss muss
also auch zwischen den synodischon Bewegungen Statt haben. Be
zeichnen dieselben Grössen die mittlere jovicentrische Länge die
ser drey Satelliten, so ist ebenfalls
1 — 3 r+ 2 l"
sehr nahe gleich i8o°. Beyde Gleichungen treffen so nahe zu, dass
man sie für völlig genau halten, und ihre bemerkten kleinen Abwei
chungen blossen Beobachtungsfehlern zuschreiben kann. Aus der
letzten folgt, dass die drey ersten Satelliten nie zugleich verfinstert
werden können ; denn hat der erste und dritte gleiche Länge, so be
trägt ihre Entfernung von dem zweyten 6o°, hat der erste und
zweyte gleiche Länge, so ist. ihre Entfernung von dem dritten 90°,
und hat der zweyte und dritte gleiche Länge, so ist ihre Entfer
nung vom ersten i8o’. M. s. Exposition du syst, du monde. IV
Edit p. i 38 .
Übrigens haben die Beobachtungen mehrere Ungleichheiten
in den Bewegungen dieser Satelliten entdeckt. Eine derselben hängt
von der Veränderung der jährlichen Parallaxe Jupiters ab, die in
den mittleren Entfernungen Jupiters und der Erde von der Sonne
n u 5 ' beträgt. Eine andere hängt von der ungleichförmigen Be
wegung Jupiters in seiner elliptischen Bahn um die Sonne ab. Die
synodischen Umlaufszeiten der Satelliten und die Zeiten der Ver