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hende Ebene wird den Umfang des Schattens in einem Kreise 
schneiden, dessen Mittelpunct A (Fig 3 ) derMittelpunct des Schat 
tens ist. Ein Loth aus A auf die Bahn NCD des Satelliten, die 
zwischen C und D nahe als geradlinig betrachtet werden kann, wii d 
die Linie CD in B halbiren. Ist nun 3 die synodische Revolution 
des Satelliten, T die halbe grösste, und t die halbe kleinste Dauer 
seiner Finsterniss, so ist 
und A B, welche Linie bey der kleinsten Verfinsterung auf N A 
und D C senkrecht steht, ist die grösste jovicentrische Breite des 
Satelliten d. h. die Neigung seiner Bahn gegen die des llauptpla- 
neten. Da aber Jupiter an seinen Polen stark abgeplattet ist, und 
die Umdrehungsaxe desselben, die nahe senkrecht auf der Eklip 
tik steht, sich zu dem Durchmesser seines Äquators verhält, wie 
i 3 : 14, so wird man genauer die unter der Voraussetzung eines 
kreisförmigen Umfanges des Schattens gefundenen Neigungen der 
Bahnen, noch mitmultipliciren, um die verbesserten Neigun 
gen zu erhalten.. 
Diese Methode ist auf die zwey äussersten Satelliten nicht 
anwendbar, da sie in ihrer grössten Breite nicht verfinstert wer 
den. Beobachtet man aber die Dauer irgend einer der kürzesten Ver 
finsterungen, und bestimmt daraus, wie zuvor, die Grösse des Lo 
thes A B, so kennt man in dem bey B rechtwinklichten sphäri 
schen Dreyeck ABN nebst AB auch die Grösse AN, welche dem 
Unterschiede der schon beynahe bekannten Länge des Knotens, 
und der heliocentrischen Länge Jupiters gleich ist, also kann man 
daraus den Winkel N oder die Neigung finden, da man hat 
Sin N = - 
Sin A N 
Will man aber die Länge des Knotens nicht als bekannt vor 
aussetzen, so sey zu einer andern Zeit der Satellit iiö Mittel der 
BC t 
AG T 
und überdiess 
AB = V AC —BC 
das heisst 
AB = AC . V 1 —2 
T 
aber es ist auch 
3 : T = 36 o° : AC 
also ist