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und 
p-X 
wo 
und 
Sinp 
__ R 
Sin tz 
Man hat daher, wenn man die Entfernung der Tafel vom 
Mittelpuncte der Erde, oder die Grösse r gleich der Einheit setzt. 
Y . (Sin p X Sin 7t) 
Sinp X SlU 7t 
Z. (Sinp XSin7t) 
Sm p — X Sin 7t 
Diess vorausgesetzt, ist es nun leicht, die Distanz der beyden 
Puncte L und s, das heisst, die gerade Linie anzugeben, weiche 
den Mittelpunct der Sonne mit dem aus der Erde gesehenen Mit 
telpuncte des Mondes verbindet. Heisst diese Distanz Ai so ist 
nähmlich 
A* = (y — vy + (z — ay 
Setzt man der Kürze wegen 
z — C 
so ist 
<10 
Sin t|> Cos 4» 
I. Da man die Zeit des Anfangs und Endes der Finsterniss 
immer schon beynahe kennt, so kann man die Grössen 
a — a, d — 5 
so wie" 
p und 7r 
als sehr klein annehmen, wodurch sich die vorhergehenden Aus 
drücke beträchtlich abkürzen lassen. Man findet so nach einigen 
leichten Reductionen 
x = 1 — ± (d — sy— i (a — ec) 2 Cos 2 b 
y — (a — a) Cos 5 
z = (d - 5 ) + ^ (a —«) 2 Sin 2 b 
v = (p — <*•) . 
' 2 = Cp — *0 • 
p 
z