und 
Sin A' Sin B' = Cos a Cos a -f- Sin « Sin a Cos (b — ß) 
Sin A' Cos B' = Sin a Sin (b — ß) 
und endlich eben so 
Sin A" Sin B" = Sin a Cos a — Cos u Sin a Cos (b — ß) 
Sin A" Cos B" = Cosa Cos a -J- Sin a Sin a Cos (b — ß) 
17. Es war ferner tg B = — M das heisst nach §. i 3 
¥ 
— ( m Cos ß + n Sin ß ) 
tg B = 
p Sin a -j- (n Cos ß — 
woraus sofort folgt 
tgB= ' Sin (b ß) 
und eben so 
tgB' = 
m Sin ß) Cos cc 
tgB' 
Cos a Cos (b—ß) — Sin a Cotg a 
Sin a Cos (b — ß) Cos a Cotg a 
Sin (b — ß) 
Cos a Cos (b —ß) — Sin a Cotg a 
Sin a Cos (b—ß) -j- Cosa Cotg a 
xQ. So könnte man fortfahren, und auch die folgenden Grös 
sen d e f . mit in die mannigfaltigen Verbindungen au neh 
men, welche sich hier gleichsam von selbst darbiethen. I)a aber 
die meisten derselben nur einfache Substitutionen enthalten, so 
können wir sie mit Ausnahme der folgenden übergehen , auf 
welche wir weiter unten wieder zurückkommen werden. 
Tn V —— n x 
Es war §. 8 Cos g = —. also auch 
\f m ' -f- n 2 
tg g 
V m + n' — (m y' — n x ) 
m y — n x 
welcher Ausdruck sich nach §. 9 in folgenden einfachen verwandelt 
f 
r z 
tg g = 
m y' 
n x 
und eben so 
tg g' = 
tgg = 
p x — m z n z — p y 
Setzt man aber der grossem Einfachheit wegen die Grösse ß