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Ebene der Projection , und M, ein gegebener Punct. der Ober 
fläche der Kugel. Man suche den Ort der Projection dieses Puñe 
tes M. 
Schneidet die Linie M O die Ebene der Projection in m, so 
ist m die Projection von M. Man ziehe von m auf AB die senk 
rechte Linie 
mq = y 
und nenne 
so sind 
Cq = x, 
x y 
die gesuchten Coordinaten des Punctes ra. 
Sey P ein seiner Lage nach gegebener Punct jenes grössten 
Kreises, und 
P Z = a 
PM = ß 
Z P M = y 
gegeben. Man suche 
Z M = 9 
und 
P Z M = f 
In dem sphärischen Dreyecke 
P Z P 
ist 
f 
und 
das heisst 
Cos 9 = Cos a Cos ß -f- Sin x Sin ß Cos y 
Sin 9 Sin t¡> = Sin ß Sin y 
0 . ~ . Cosß — Cos a Cos 9 
Sin 9 Cos f = !— L 
Sin a 
= Cos ß Sin « — Sin ß Cos a Cos y 
Ist aber der Halbmesser der Kugel die Einheit, so ist 
C m = tg i 9 
und 
BCm = PZM = f, 
also ist in dem rechtwinklichten Dreyecke C q m. 
x = — tgfi 9 Cos i> 
und 
y =» l g 7 ? Sin ^ 
oder