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Es sey nun T die Revolution irgend eines Planeten, und a 
die halbe grosse Axe seiner Bahn , so wird die Gleichung 
fj, t = u — e Sin u in folgende einfachere übergehen 
T = 
3 
2*. a' , Т г 
oder— 
fi а 3 
4 'if 2 
A 
wo я: das Verhältnis der Peripherie zum Durchmesser des Krei 
ses ist. Vernachlässigt man aber die Masse der Planeten gegen 
die viel grössere der Sonne, so drückt /t“ eine Grösse aus, wel 
che für alle Planeten und Cometen unseres Sonnensystems con 
stant ist , also verhalten sich unter^dieser Voraussetzung die Qua 
drate der Revolutionen, wie die Würfel der grossen Axen. 
Nach den Beobachtungen hat man 
für die Erde T = 365 . 256384 und a = i 
für Mars T == 686. 979579 und a = i. 623693 
Substituirt man diese Werthe der Erde oder des Mars in der 
letzten Gleichung, so erhält man 
Log 
4 7f 2 
= 5 . 125195 oder da Log 4 ^ = 1. 5 g 636 o 
Log fi = Q. 255582 und Ц = o. 0172021 wie zuvor. 
Es ist daher für alle Körper unsers Sonnensystems 
T = ( 365 . 2564 ) a 2 
\ ' / 
II. Die diesen Betrachtungen zu Grunde gelegten beyden 
Gleichungen setzen voraus, dass die Bahn eine ebene krumme 
Linie sey. Obschon diese Voraussetzung der Natur der Sache 
nach immer erlaubt ist, so lange nur zwev aufeinander wirken 
de Körper betrachtet werden , so wird es doch gut seyn , zu zei 
gen , wie man dieselbe Aufgabe auch unabhängig von jener Ein 
schränkung auflösen könne. — Nimmtman nähmlich noch auf die 
dritte Coordinate z Rücksicht, so geben die ersten Grundgesetze 
der Bewegung folgende drey Gleichungen : 
d* X 2 X 
-— ; + Я "i 
dt r 
d 7 у у 
dt г 
d 7 z 
d t 
+ 2 
я 
• (A) 
Multiplicirt man die erste derselben durch y, und die zvveyte 
durch x, so gibt ihre Differenz