0 = {+x (t - “dF~) + ö ' d i+ zdz ) Je 
und durch ein ähnliches Verfahren , oder analog durch 
die blosse Verwechslung der Zeichen wird man er 
halten 
° = f+y (J -) + (««n+y*) J7j 
o = r + zf^_ dx '+ d M + (xdx+ydy) 
vr dt 2 J ^ K dt 2 J 
Die sieben Gleichungen i, 2, 3 enthalten sieben constante 
c, c , c", f, f', f' und a, die sich aber, wie wir sogleich sehen 
werden , auf fünf zurückbringen lassen. 
Multiplicirt man nähmlich die erste der Gleichungen ( 3 ) 
durch z d y — ydz,und die zweyte durch xdz — z d x, so gibt 
f'c'-—fc" /'u 2 dx 2 -f-dv 2 N 
V 1 fl r y 
Vergleicht man diesen Ausdruck mit der letzten der Glei 
chungen ( 3 ), so ist 
= fc"-fc' + f" c 
welches die erste Bedingungsgleichung zwischen jenen Con- 
stanten ist. 
Nennt man der Kürze wegen f ! -J- f 2 -j- f” 2 = F 2 und c 2 -f- 
c + c" == C , so geben die Gleichungen ( 3 ), wenn man sie 
quadrirt und dann addirt 
welc 
stani