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Substituirt man diese Werthe von L L' in den zwey ersten 
Gleichungen, so erhält man 
m' = m -f- ( 9 ' — 9 ) d L — ( 9 ' — 9 ) d p oder 
m' = m -f- ( 9 ' — S) (dL — dp) 
So ist für Saturn 1808 December 3 r , o b o'o" in Pariser Zeit 
L = 2 o 3 ° 1 1' 42"4 
m = i 43 Ö7 Zy. 4 also 
p = 89 14 5 . o 
Sucht man L' und m' für 1809 Marz 18, 3 h 24 ’ 58 " so ist 
die Zwischenzeit 77 Tage 3 h 24 ’ 58'' oder 9 ' — 9 = 77. 1 42338 . 
Die tägliche Bewegung Saturns in mittl. Länge ist il L = 
i2o". 5917808 und die tägliche Bewegung der Länge des Perihe 
liums d p = o". 1688 
also ist 
L' = 233 ° 11'42"4 -f- 9 3 o2"7 = 235 ° 48’ 43 ,, i 
m' = i 43 ° by'Zy'li -j- 9 3o 2"7 — i 3 ". o = 146 0 32 ' 27" 1. 
I. Diese mittlern täglichen Bewegungen d L , d p beziehen 
sich auf den Punct, von welchemalle Längen gerechnet werden, 
auf den Punct der Frühlingsnachlgleichen. Da aber dieser Punct, 
wegen der Präcession selbst in Bewegung ist, so drückt auch 
die Grösse d L nicht die eigentliche tägliche Bewegung des Pla 
neten aus, die in Beziehung auf irgend einen festen Punct des 
Himmels genommen werden muss. Die Umlaufszeit eines Plane 
ten in Beziehung auf einen solchen festen Punct, z. B. auf die 
Fixsterne , oder die eigentliche wahre Umlaufszeit des Planeten 
heisst die siderische Revolution desselben; wir wollen sie 
durch S bezeichnen. Die vorhin betrachtete Umlaufszeit T in Be 
ziehung auf das Äquinoctium heisst die tropische oder die pe 
riodische Revolution desselben,, und wenn von den beyden Grös 
sen S, T eine gegeben ist, so findet man leicht die andere. 
Es sey überhaupt A die Revolution eines Planeten in Bezie- 
J 3 o 
hung auf einen Punct, also die tägliche Bewegung in Bezie- 
A 
hung auf diesen Punct. Sey ferner m die tägliche Bewegung ei 
nes zweyten Punctes in Beziehung auf jenen ersten , so ist 
36 o . , , .... 
. ■— m die tägliche Bewegung des Planeten in Beziehung auf 
A 
diesen zweyten Punct, also auch die Revolution B des Planeten 
in Beziehung auf diesen zweyten Punct B = 3 bo 
56 o 
m 
A