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und daraus in derselben Ordnung gefunden 
X = a. und Y = /3 
d ß' 
«" ß" 
so sind a a' a” und b b' b" die Hypothesen , und x da!* und ß ß'ß" 
ihre Fehler, also ist 
x = m (a — x) -f- n (b — y) und eben so ß = p (a — x) -f- q (b—y) 
d — m (Y — x) -j- n (b' — y) ß' — p (a— x)+q(b'—y) 
«" = m (a"— x) + n (b" — y) ß" = p (a"—x) -{- q(b''—y) 
woraus man erhält 
x = a + i (a’ — a) + ® (a" — a) 
y = b + 2 (b ' — b) -f- | (b" — b) 
vorausgesetzt, dass man hat 
y = d‘ ß — x ß'' 
ö = x ß' — d ß 
e — y -|— 5 -f~ a' ß" — a” ß* 
Auf dieselben Ausdrücke kann man noch auf einem andern 
merkwürdigen Wege kommen. Ist nähmlich y = fx eine Func 
tion von x, und setzt man für x die Grösse x -f- w = a, so geht 
bekanntlich y über in 
dfy w 3 d 2 fy t <*> 3 d 3 fy 
Y = y -f- w . —; 1 7 • -TT H • TT “T 
d y J.2 ‘ dy 2 1.2.3 
Setzt man eben so für x die Grösse -■ 
cV 2 d 2 fy 
dy 3 
a', so hat ma^ 
Y' = y + 1 
dfy 
dy i .2 
dy 2 
Nimmt man daher bloss auf die ersten Glieder Rücksicht, 
so ist 
Y — y = co 
Y'ry=“' 
dfy 
dy 
dfy 
dy 
Es sind aber Y — y = « und Y' — y=? d die Fehler der Hy 
pothesen, welche durch die Annahme der Grössen a a' für x 
entstanden sind, also ist, wenn man die beyden letzten Glei 
chungen durch einander dividirt, 
aoi = da 
Weiter ist — w = (a—x) — (a — x) oder 
— oj = a' — a 
und daher die vorhergehende Gleichung