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e"^ . d 7t — 1 . Sin m Cos n m 
l. 2 . 5. .. 7t . dm 71—1 
l. 2. 3. . . 7t - 2 71 + ‘ 
'[(d- -f- n ) T ' ~ 1 Sin o + n) m -|- 
(tt — n ) 71 ~ 1 Sin (tt — n) m] 
■ nt [(ir—2-f-n) n ~' Sin (nt —2 -f-n)m 
4- (nt — 2 — n) 7r_ 1 
Sin (n r — 2 — n) m] 
<J + ÜÜZÜ [ (3 r-4 + n)*-‘ 
Sin (ir—4-f-n)m + (tt— 4 —n) 7T ~ I 
Sin (x — 4 — n) m] 
TZ. 71 1. 7t 2 r 
und allgemein 
A TC = 
1. 2. 5- • • 7t 
[(T + n) 71 “ 1 Sin (r+ n)m — 1 (v + n—2) ’ K ~ t 
Sin (nt + n — 2) m -j~ —- (V+n — 4 ) ri ' Sin (V 4 ~ n— 4 ) m 
7t. 7t 1. 7t 2 
1. 2. 3 
(tt + n — 6) 71 1 Sin (nt 4 ~ n — 6) m 4 ~] 
so hat man für die Entwicklung von Sin nu, wenn « = - ist, 
i 
Sin n u = A° a° -j- A 1 ot -}- A 2 x -f- A 3 a 3 .... (B) 
III. Noch fehlt die Entwicklung von b n in der Gleichung I. 
Dazu bemerke man, dass von der Gleichung 
O =. _ + X 2 
[(«■ — 6+n)^-‘ 
1. 2. 3 
Sin (nt —6 -f- n) m + (nt —6 — n) ^ “ ’ 
Sin (nt — 6 — n) m) 4 ~] 
Setzt man also für nt nach der Reihe die Zahlen o, l, 2 ,3 ... 
und nimmt man zur Abkürzung 
A° = ~ Sin n m 
A 1 = Sin (n -j- i) m — Sin (n — i) m 
A 2 = [(n -f- 2) Sin (n 4-2) m — 2 n Sin n m -f- 
1-2 
(n — 2) Sin (n — 2) m] 
A 3 = -— [(n 4-5) 2 Sin (n -f- 3 ) m —• 5 (n 4 ~ i) 2 Sin (n 4 “ i) m 
1. 2. 3 
4 - 3 (n — i) "Sin (n — i) m — (n — 5 ) "Sin (n — o) m]