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ein Beyspiel deutlich zu machen , wollen wir die Factoren der 
fünf ersten Potenzen suchen. Bezeichnet man der grossem Deut- 
1 9. 3 * 
lichkeit wegen durch A' A 2 A° . . die Werthe von A° für d. ehe 
sondern Fälle von n == i , n =- 2 , n — b . . . und so mit den an 
dern , so hat man aus dem oben gegebenen allgemeinen Ausdruck 
von A n 
A° = Sin m 
A' = Sin 2 m 
A ! — i (5 Sin 3 m — Sin m) 
A 3 — j (8 Sin 4 m — 4 Sin 2 m) 
A 4 = ( 5 3 Sin 5 m — 3 4 Sin 3 m -f- 2 Sin m) 
A° = { Sin 2 m 
A l = Sin 3 m — Sin m 
A 2 = 2 (Sin 4m — Sin 2 m) 
A 3 = £ (25 Sin 5 m — 27 Sin 3 m -f- 4 Sinm) 
A° = -I- Sin 3 m 
3 
A l = Sin 4 m — Sin 2 m 
A 2 = i (5 Sin 5 m — 6 Sin 3 m + Sin m) 
A 4 ° = f Sin 4 m 
4 
A l = Sin 5 m — Sin 3 m 
5 
A° = j Sin 5 in 
Mit diesen Werthen erhält man aus dem letzten Ausdruck von ~ 
für n = 1 
x Sin m -f a A° = 2 « Sin m 
für n = 2 
a Sin 2 m + « ! (Ä 1 + A°) = | « 2 Sin 2 m 
für n = 3 
Z- (3 Sin 3 in — Sin m) a 3 ^A 2 -f- A° + A' + A ^ 
a (-y- Sin 3 m — Sin m) 
2