binateli x y z zerlegt, ist daher, 
dt 
und oder wenn 
dt ’ dt ’ 
man wieder nach der Differentiation = o setzt 
d Js d» , . As 
T — Sin S, -- Cos S und — Sin S 
dt dt dt 
und daher ist auch die eigentliche Geschwindigkeit dieses Punktes 
D'dx 3 -f.dy a dz* \/d 9 8 + dvj/ a Sin 3 3 
vV+ r * 
dt t* dt 
Da man aber die absolute Geschwindigkeit eines Punktes ei hält, 
der sich um irgend eine Achse bewegt, wenn man die Win 'c ge 
schwindigkeit desselben mit seiner Entfernung von diesei - c ise 
multiplicirt, und da hier diese Entfernung gleich Sin v ist , so 
ist die Winkelgeschwindigkeit dii dieses Punktes, also auc ie 
des Körpers selbst 
dtt = 
V q a + rS 
Sin v 
oder da nach dem Vorhergehendem 
»in v = 
q* + 
P a +q*+r» 
ist, so hat man für die gesuchte Winkelgeschwindigkeit des 
Körpers 
dtf 
Kp“ + q a +* ! 
also auch 
p = d d. Cos v 
q sss d li. Cos X, und 
r = d li. Cos fj. 
Die Eage der Rotationsachse , so wie die Winkelgeschwindigkeit 
des Körpers für jeden Augenblick hängt daher, w r ic die vorher 
gehenden Gleichungen zeigen, von den Gröl’sen p, q, r ab, 
und man sieht zugleich , dafs auch die rotirende Rew r egung eines 
Körpers, so wie die progressive sich in drey andere Drehungen 
um drey unter einander senkrechte Rotationsachsen auflösen läfst. 
I. ln dem Vorhergehenden sind die Achsen der x, y, z 
ihrer Eage nach willkührliche , aber im Räume fixe Einien , 
während die Achsen der x' y / z', die denselben Anfangspunkt 
haben, in dem Körper fix, also mit dem Körper beweglich 
sind, und die mit ihnen parallelen Coordiüalcn x' v' z' bestim 
men die Lage eines Elementes des Körpers gegen den Anfangs 
punkt. Die Coordinateli x y z sind also , so wie die Gröfsen a bc