2, 7 
r = v/(a—x) # + (b— y) 1 (c— z)*. 
Der Kürze wegen wollen wir 
die Winkel MPX, MPY, MPZ . . QPX, QPY, QrZ und QPM 
durch MX, MY, MZ . . QX, QY, QZ und QM 
bezeichnen, so dafs inan also hat 
Cos MX = Cos MY — b —, Cos MZ = 
r r r 
Da die gerade Linie r durch die zwey Punkte geht, deren Coor- 
dinaten x y z und a b c sind , so sind die Gleichungen dieser ge 
raden Linie zwischen den Coordinaten | u ¿’folgende: 
x—a y—b 
’• 5 —* = (£— z ) und V —Y = (¿~ z ) • • * 
Sucht man aber aus der gegebenen Gleichung der Oberfläche 
des Körpers die partiellen Differentialien 
so sind bekanntlich die Gleichungen der Normale dieser Fläche 
x -f- (£— z) P = o und v —y -f- (¿— z) Q = o 
Daraus folgt für den Winkel QP M der Normale mit der Ent- 
feinung r 
Cos Q M r . H 
(a—x) P -f- (b—y) Q + c—z 
und für die W r inkel der Normale QPX, QPY, QPZ mit den 
Achsen der x, y, z 
Cos QX = 
P 
H ’ 
Cos QY = 
9 
R ’ 
Cos QZ = — 
wo R = y/i 4-P 3 + Q 5 ist. 
I. Dieses vorausgesetzt, ist bekanntlich das Element der 
Oberfläche des Körpers ds = R dx dy y/i -f-P 3 < 2 % und das 
Element des Körpers selbst dK = dx dy dz , also ist auch 
dK = 
ds. dz 
R 
oder da nach dem Vorhergehenden dz = R dx Cos QX ist, 
K =y/’xds. Cos QX 
w r as offenbar auch so ausgedrückt werden kann