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K = //y ds. Cos QY oder K = ffzäs. Cos QZ. 
li. Die Projection des Elementes ds der gegebenen Ober 
fläche aut eine Ebene, die auf der Achse der x senkrecht 
sieht, ist 
d^ = dy dz oder d- 5 ” = Rdxdy. 
P 
R 
also auch, wenn man die vorhergehenden Werthe von Rdxdy 
P 
und — substituirt, dr = ds Cos QX. Denkt man sich durch alle 
Punkte des Umfanges von d 2 i gerade Linien, 'welche senkrecht 
auf die Projections - Ebene, also parallel mit der Achse der x 
stehen, so werden diese Linien einen C\ linder bilden, dessen 
Element d£dx ist, und wenn fr das Anziehungsgesetz der Ma 
terie dieses Cylinders ausdrückt, so wird die Anziehung dieses 
cylindrischen Elementes auf den um die Distanz r entfernten 
Punkt M seyn dZ. dx. fr. 
Es ist aber r* = (a—x)* -J- (b—y) 3 -f- (c—z) 5 , 
also da durch den ganzen Cylincler nur x als variabel anzusehen 
ist, rdr = — (a—x) dx, und daher die Anziehung des cylin- 
drischen Elementes = — -- ^ . Wird diese Anziehung 
a—x ° 
nach der Achse der x zerlegt, so erhält man — fr. dr . d . 2 , und 
bezeichnet man das Integral f. fr dr durch Fr, so ist die An 
ziehung des ganzen Cylinders von der Grundfläche dr auf den 
Punkt M in der Richtung der x gleich —Fr. dr, oder wenn 
man den vorhergehenden Werth von dr substituirt, so ist die 
Anziehung des ganzen gegebenen Körpers auf den Punkt M 
parallel mit der Achse der x gleich — / Er.ds Cos QX, und 
eben so ist die Anziehung des Körpers auf den Punkt M paral 
lel mit y und mit z gleich 
—yFr.ds Cos QY und — y’Fr.ds Cos QZ. 
Diese Untersuchungen, den körperlichen Inhalt und die An 
ziehung eines Körpers auf einen gegebenen Punkt M zu suchen, 
lassen sich noch auf eine andere merkwürdige Art anstellen. Zu 
diesem Zwecke denke man sich um den Punkt M als Mittelpunkt 
eine Kugel beschrieben, deren Halbmesser die Einheit ist. Sey 
П ein auf der Oberfläche dieser Kugel dem kleinen Raum dS zu 
gehöriger Punkt. Die Linie M /7 schneide verlängert die Ober 
fläche des Körpers zuerst in dem Punkte P', dann weiter ver 
längert das zweyte Mahl in dem Punkte P ;/ , dann in V 111 u. f. 
Zieht man dann von dem Punkte M an die Peripherie des Rau 
mes dS gerade Linien, so werden diese Linien eine Art von