n Punkt nach 
littlere Kraft, 
den äufseren 
chtungen der 
ilen, da kein 
3 der beyden 
3 n mehr, als 
ls BAC — 2 x 
deren jede 
kel BAG hal- 
der mittleren 
n soll. 
n der Gröfse 
stimmt wer- 
h den Punkt 
n , übrigens 
ben so ziehe 
und А су Ш1- 
cAC = С Асу 
zwey gleiche 
so ist wieder 
kt, in zwey 
,vey Kräfte F 
and die mitt- 
eren Kraft R 
jmmen fallen, 
die nach Ab 
n äufs ersten 
? (* 4- y) 
Gleichung in folgende über 
= 2 (» + — 
г У 
= b, 
( 1. 
■+1 
i. 2.3.4 l. 2. 3. 4. 5. b 
setzt, 
3 y 3 a* y 4 
das heifst also 
<p j = 2 Cos ay, und daher auch 
<p x = 2 Cos ax, und endlich 
R — 2 P Cos a x 
I. l’m die Constante a zu bestimmen , sey x ein rechter 
Winkel, so sind beyde Kräfte einander entgegengesetzt, also 
R — o, oder Cos (qo. a) == o , also ist a eine ganze ungerade 
Zahl. Allein die Gröfse a kann nicht gröfser als die Einheit seyn. 
Denn ist z. B. a = 3 , so würde die mittlere Kraft R gleich 
Da aber die beyden Kräfte Q 7 und Q 7/ nach derselben Linie 
AD gerichtet sind, so ist ihre mittlere Kraft, die zugleich die 
mittlere Kraft der vier äufseren Kräfte Q ist, gleich der Summe 
von Q 7 und Q 7/ , oder es ist 
R = Q' Q 7 ' 
oder da R = P. p x = Q. <p x. p y war, so ist 
x <P y = <f> (s — y) + PX x + y) 
Entwickelt man die Ausdrücke p (x — y) und p (x + y) nach 
dem bekannten Taylor’schen Theoreme, so geht die letzte 
(7 
Ö 
~ d* p x y 4 d 4 ^ x 
<p x, d x 3 * i. 2 . 3 , 4 ^x.dx 4 
Da aber p y die Gröfse x nicht enthalten kann , so müssen die 
Gröfsen 
d 3 ® x d- 4 <p x 
fix. di 1 ’ jöx, dx 4 ’ 
von x ganz unabhängig, oder sie müssen constant seyn. 
Sey also 
<p x. d x 9 
so ist d* px __ b. d 3 px 
und man erhält 
<py 
oder wenn man b = —■ a 3 setzt, 
‘ / a 3 v 
n = Ti 
d x 4 
die nach Aß