)
chung
¡oeiTi-
t
is (a),
tuirt,
-..( 2 )
233
(i+« 3 )(‘«+x) b —2 (K— x-j-i)«b
x+1
x+1
. . . (b)
X(i—a a )?
oder wenn man hier wieder den Werth yon b* ^ aus(c) substi-
x
tuirt,
(x— n) (i -f-a 2 ) b* + 3 (*Hh x — 1 ) “b"
b =
X+l
X—1
)
X
«0
X (l St 2 ) :
und diese Gleichung wird die Werthe von
b° , b 1 ’ b 2 . , . geben,
x+i x-f-i x-f-i
wenn die von b°, b 1 , b 2 . . . bekannt sind.
x x 7 X
III. Wir wollen nun nocli die Gröfsen b° und b suchen ,
X X
von welchen , wie wir gesehen haben, alle anderen abhängen.
Sey der Kürze wegen \ = i — 2« Gos 9 -J- a 1 , also auch
— x , — x ^ — d\/— i\—x . .
>. =. (i*—ae ) • (i — ae J i wo log.nat.e— i ist.
Entwickelt man den zweyten Theil dieser Gleichung, so ist klar,
* —i ——i
dafs die zwey Gröfsen e und £ in der Entwick.
lung d enselben Coefficienten haben werden, w'eil sie vor der
Entwicklung denselben Coefficienten a. haben. Nennt inan also
M x diesen Coefficienten von e ^ oder £ i so wird
die Summe dieser beyden Glieder M x g x 3 \/"— 1 und M V — 1
gleich 2 M Cos rS seyn, und da dieser Ausdruck auch gleich
b Cos ä 3 seyn mufs, so hat man b*= 2 I .
X XX
Nun ist aber gleich dem Produkte der beyden Reihen
3 V-i « s x(x+i) 2^V —i
i+«X£ + — *
1 . 2