238
4 B (o) +- B (l) Cos 9 + B (2) Cos 2 9 4 - B (j) Cos 39 4 -
setzen wollen, so können wir auch dieser Reihe, wie im An-
fange des 3 . §. die Form | ^B' Cos «9 gehen, wo n wieder
alle positive und negative ganze Zahlen, auch n = o mit be
griffen, bezeichnet. L)a aber diese Reihe die Entwicklung der
Gröfse
(a 7 ) (i — 2a Cos 9 4 " « s ) * ist,
und diese Entwicklung nach dem Vorhergehenden gleich
( a 0
•(*
b° 4 ~ 1»3 Cos 9 4- b* Cos 294-.
15 2
)
ist,
so hat man allgemein
B ( ‘> =
1
a /3
• • • C 1 )
5
für alle Werthe von n ohne Ausnahme.
5. 5 .
oo 00
Nachdem wir so die Gröfsen A und B v gefunden haben,
sind noch die Werthe der Differentialien dieser Gröfsen in Be
ziehung auf a und a' zu suchen.
Es sey (wie im$. 3 . III) A, — 1—2« Cos 94*«“, also (nach $. 3 . 1 )
A, = -f- b° + b Cos 9 4 ~ h Cos 29 + . . .
* x 1 X 1 X 1
Differentiirt man diese Gleichung in Beziehung auf a, so ist
2 x (a—Cos 9 ),A,
db db
st j + _+ * Cos 9
da da
db
4 - Cos 2 9-f-... «
✓ da
_ a * 4 ~ ^— r . . ,
oder da a — Cos 9 = 1 ist, so ist auch
3 a
— (1 —a s ). A. (x+l) — - A,“* = f 4- Cos 9
a a da da
da
Cos 2 9 + ....