Зо 4 
Die Integralien dieser vier letzten Gleichungen sind 
[ p = A Sin (gt -f- k) -{- В Sin k' 
^ q = A Cos (gt + h) -f- В Cos k' 
J - p/ =. A' Sin (gt + k) -f- В Sin k' 
( q' = A J Cos (gt -f- k) В Cos к' 
wo AB kk' vier willkührliche constante Gröfsen sind. Sucht man 
aus diesen vier Integralien die Werthe von dp, dp/ . . und sub- 
stituirt sie in den vier vorhergehenden Differential-Gleichungen, 
so erhält man folgende zwey Bedingungsglcichungen zwischen 
jenen constanten Gröisen 
Eliminirt man aus diesen beyden Gleichungen den Werth von 
A, wodurch auch A' wegfällt, so erhält man 
und wenn man den letzten Werth von g in einer der beyden 
vorhergehenden Gleichungen substituirt, 
I. Um aus den erhaltenen vier Integralien die Gröfse 
Sin (gt + k) und Cos (gt —k) zu eliminiren , multiplicire man 
die erste dieser Gleichungen durch m y/a, und die dritte durch 
m'\/a', so gibt die Summe bevder Produkte, wenn man bemerkt, 
dafs nach der letzten Bedingungsgleichung 
Am J/\a -f- A'm' (/Ga' = o ist, folgenden Ausdruck 
mp J/'a + m / p / |/a / =(m J/ r a + m'\/a / ).B Sink/= Const^ 
und eben so r - ♦ • ♦ (B) 
mq \/a + m'q'J/a'=(m \A\ -j- m' a').B Cos h'=Const J 
Setzt man nun wieder wie in -2. 
p =. tg w Sin 9 , q == tg äs Cos 3 und p' = tg®''Sin 3/, q' = tg 0 »'Cos?', 
also ist entweder 
g = о oder g = 
N (т[/а+т ; \/' a/ ) 
¡/aa' 
A' 
T 
m \/ а 
m' |/а/