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Halley durch die Vergleichung der älteren Mondesbeobach- 
tungen mit denen der neueren entdeckt. Es ist merkwürdig, dals 
die Wirkungen der Veränderung der Exeentricität der Erdbahn 
nicht in der Bewegung der Erde, sondern in jener des Mondes 
sich den Beobachtern zuerst gezeigt hat. Diese Aenderung der 
Exeentricität hat seit den ältesten Beobachtungen, die auf uns 
gekommen sind, die Mittelpunktsgleichung der Erde nur um acht 
Minuten, die Länge des Mondes aber fünfzehnmahl mehr, oder 
um volle zwey Grade geändert. 
*■*!> gHUJ; 
Dasselbe wichtige Resultat würde auch unmittelbar aus den 
vorhergehenden Berechnungen der Störungen des Mondes von 
der Sonne hervorgegangen seyn, wenn man dort die höheren 
Potenzen von e 7 nicht weggelassen hätte. 
Um dieses zu zeigen, war oben eigentlich 
; n ijmrif! ■ ■ -t ■ ■ / t 
u = _ [i -J- e 9 -f- e Cos (cv— w)] , also auch 
a . 
u 7 = — [1 -f- e' 2 -f- e 7 Cos (c 7 f 7 — w')l 
a 7 
Man hat daher, nach jj. 3. I. 
m' u' 3 fj. /•-J-e 7 9 -f- e 7 Cos (c 7 v 7 — w 7/ )\ 5 
3h 2 u a 2b \i-j-e 2 -j- e Cos (c v —w )/ 
= ÜL- (i -{-1e /s — 3eCos(cv—w)-J-3 e 7 Cos (cV—w 
2b V 
Daraus folgt ($< 4) , dafs die Glieder ohne Cosinus und ohne A 
sind 
d 2 u u _ l 
dv* b 
also ist auch die Gleichung (B 77 ) des §• 4» w r enn man nur auf 
die nichtperiodischen Glieder derselben Rücksicht nimmt 
4 -u— t -j - “ (.+i eia )— — (4 
dv 2 b 2b 4 h 
3 m) A n , 
und deren Integral 
— 4 (i + l e'*)+ ^( 4 - 3 m) 
2b 2b 
A°. 
Allein der nichtperiodische Thei! in dem ersten Ausdrucke von 
u ist, wenn man e 3 wegläfst,