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welche Gröfse wegen der durch die Anziehung der Sonne bewirkten 
Verminderung ($. 16) noch um ihren 357 . 5 ste “ Theil zu klein ist, 
also durch 7——- ■ = i,oo 3 multiplicirt werden mufs. Die so ver- 
ÖO'J.O 
mehrte Fallhöhe ist aber eigentlich die Summe der Räume, durch 
welche der Mond gegen die Erde, und die Erde gegen den Mond 
in einer Sekunde fallen würde, und diese letzten zwey Fallhöhen 
sind den Massen der Erde und des Mondes proportional. Ist also 
M und m die Masse der Erde und die des Mondes, so mufs jene 
M 
Fallhöhe noch durch multiplicirt werden, so dafs man al- 
' M-f-m 
so für die doppelte Fallhöhe des Mondes hat 
A = 
4(1.oo 3 ) R 7 C 1 
t 2 Sin TL 
M 
M-f-m 
Ist aber 1 die Länge des einfachen Sekundenpendels, so ist 
die doppelte Fallhöhe der Körper auf der Oberfläche der Erde 
in der ersten Sekunde = tt 9 1 , und diese Gröfse muís noch we 
gen der Schwungkraft der Erde um ihren ~ ^sten Theil vergrö- 
fsert werden , so dafs wenn (‘ + 433) 1 = A, ist, die Geschwin 
digkeit, welche die Erde auf ihrer Oberfläche dem Körper in 
einer Sekunde mittheilt, gleich tt-X seyn wird. Wenn nun die 
Schwere der Erdkörper einerley ist mit der Kraft, welche den 
Mond bewegt, so mufs, da sich diese Kraft wie verkehrt das 
Ouadrat ihrer Entfernung verhält, und da R die Entfernung des 
. R 
Pendels, und die mittlere Entfernung des Mondes von dem 
Sin TI 0 
Mittelpunkte der Erde ist, so mufs man haben 
R 3 
A: jt* A. = ß‘ 
Sin 3 II 
oder Sin 3 17 = , oder endlich, wenn man den vorhergehen- 
\ 7 t 3 A- 
den Werth von A substituirfc 
R = 
t* A, Sin* 77 M+m 
Es ist aber 1 
4.012 
o. 5 o <)3 Toisen, Ä 
M 
0.0104, n = 67' 1 W 
M 
und — = 69 70 , 
also gibt die letzte Gleichung den Halbmesser der Erde 
* R = 3309000 Toisen.