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DREYZEHNTES KAPITEL. 
Theorie der Satelliten Jupiters. 
i. 
i-dne vollständige Theorie der Satelliten Jupiters erfordert nicht 
minder umständliche Rechnungen, als die der Hauptplaneten un 
seres Sonnensystemes. Ra wir aber hier die Methode, zu diesem 
Zwecke zu gelangen, mehr anzeigen, als vollständig ausführen 
wollen, so werden wir uns mehrere, die Rechnung sehr abkür 
zende Voraussetzungen erlauben, die, da sie in der Natur des 
Gegenstandes gegründet sind , der Wahrheit der Endresultate 
nur einen geringen Eintrag thun können. 
Da die Beobachtungen blofs von den zwey aufsersten Satel 
liten, und zwar auf eine sehr unvollkommene Weise, eine klei 
ne , von den beyden andern aber gar keine Excentricität gezeigt 
haben, so werden wir bey den folgenden Untersuchungen die 
Bahnen dieser Satelliten äls vollkommen kreisförmig voraussetzen. 
Da ferner die Masse des Hauptplaneten so grofs gegen die Mas 
sen seiner Satelliten, und da seine Entfernung von der Sonne so 
bedeutend ist, so wird die Störung, welche die Anziehnng der 
Sonne in den Satelliten verursacht, nur sehr klein seyn, daher 
wir auch diese, so wie die noch geringeren Störungen Saturns, 
als unbeträchtlich vernachlässigen werden. 
Sey r die Entfernung des ersten Satelliten von dem Mittel 
punkte Jupiters, nt —{— t — 1 die mittlere, und v die wahre jovi- 
eentrische Länge des Satelliten, und m seine Masse, die Masse 
Jupiters als Einheit vorausgesetzt. 
Für den zweyten , dritten und vierten Satelliten wollen wir 
diese Gröfsen mit einem, zwey und drey Strichen bezeichnen. 
Diefs vorausgesetzt, hat man für die Störung S' r und d'v des Ra 
dius Vector und der Länge des ersten Satelliten durch den zwey 
ten, nach den Gleichungen (L) und (M) des IX. Kapitels, wenn 
man die dort angenommenen Bezeichnungen beybehält, und wenn 
a, a' . . . die Halbmesser ihrer ungestörten kreisförmigen Bah 
nen anzeigen, folgende Ausdrücke;