Sv* = 
n' 
n 2 n / 
(m G — m" FO Sin (1 — F). 
3 P 7 
Heifst man endlich G / den ähnlichen Theil des ersten Glie 
des jener Gleichung in der Störung des dritten Satelliten durch 
den zweyten, so ist: 
d 
v"= 
m / n /y 
n'—2H'' 
G'Sin (F— 1 // )= 
m'n" 
11 2 n' 
G / Sin (F— F'). 
Die Störungen des dritten Satelliten durch den vierten sind ge 
gen die vorhergehenden sehr klein, daher sie hier weggelassen 
werden. 
I. Die Werthe von Sv, Sv / , Sv 11 enthalten die vorzüglich 
sten Störungen der drey ersten Satelliten. Wir wollen sie , der 
Kürze wegen, so ausdrücken: 
Sv = 1 Sin 2 (1—F)'1 
Sv / = II Sin (1—F) 
— Sin(l'— 1 ") ) 
und wir werden in der Folge sehen, dafs die Werthe der Fak 
toren I, II, III , positiv sind. 
Um zu untersuchen , welche Werthe diese drey Ausdrücke 
zur Zeit der Finsternisse der Satelliten erhalten, zu welcher Zeit 
man sie nämlich vorzüglich beobachtet, können wir die Winkel 
1 = n t —F £ .... welche wir bisher auf die lixe Linie der Nacht 
gleichen bezogen, auch in der gegenwärtigen Betrachtung auf 
irgend eine bewegliche Linie beziehen, weil die Lage dieser 
Linie ganz aus den Ausdrücken 1 —F, F— 1 /; , die wir hier allein 
betrachten, verschwindet. Ist also die Entfernung Jupiters von 
der Sonne, oder sein Radius vector diese Linie, so sind n n' n'' 
die täglichen synodischen Bewegungen der Satelliten, und es ist 
klar, (l'h. I. p. 235 ) dafs auch bey dieser Bedeutung der Gröfsen 
n n' n" die oben gegebenen Verhältnisse noch immer Statt ha 
ben werden. Nimmt man überdiefs an , dafs die zw ey erstbn 
Gröfsen e und F gleich Null sind, das heifst, dafs im Anfänge 
der Zeit t die zwey ersten Satelliten in ihrer Conjunction waren, 
so ist 
1 — 3 F -j- 2F' = »Ro 
oder , da 1 =nt -f- 2 =nt , F = n't-j-F = iFt, 1 " = n^t-f-e^ ist , 
(n— 3 rF -J- 2n ;/ ) t -J- 3 e" = i 8o 
oder endlich, da n — 3n'-f-2n" = o ist, 
e" = 90°. 
Wir haben daher 
1 — F=(n—n')t, und 
Bb 2