Die tropischen Umlaufszeiten der Knoten der wahren Bah 
nen auf ihren mittleren, in Beziehung auf den Erühlirigspunkt 
der Erde, erhält man aus den oben angegebenen jährlichen Be 
wegungen dieser Knoten. So ist für den zweyten Satelliten die 
jährliche siderische Bewegung 12°.0488, also die jährliche tropi 
sche Bewegung 12 . o/j 834 -o . 0139 = 12.0344, und daher die 
gesuchte tropische Umlaufszeit dieses Knotens —— =29.414 
jul. Jahre, und ebenso für den dritten 141.789 und für den vier 
ten 53 i. 35 o Jahre. 
Die Neigungen wrnrden am gröfsten, wenn diese aufsteigen 
den Knoten mit dem aufsteigenden Knoten des Jupiteräquators 
zusammenfallen, und am kleinsten, wenn sie mit dem nieder 
steigenden Knoten des Jupiteräquators zusammenfallen. Um die 
Periode dieser Aenderungen der Neigungen zu linden , hat man 
z. B. für den zweyten Satelliten die jährliche tropische Bewe 
gung der Knoten der wahren Bahn auf der mittleren gleich 
•— ia°.o 344 °» und die jährliche tropische Bewegung der Knoten 
des Jupiteräquators gleich -f-0.01884, also ist die jährliche 
Bewegung der Knoten der wahren Bahn auf der mittleren in Be 
ziehung auf den Knoten des Jupiteräquators gleich 12 0 .04824, 
und daher die Periode der Aenderung der Neigung des zweyten 
Satelliten 
36 o 
12. 09824 
29.880 Jahre , 
und eben so für den dritten 140.971, und für den vierten 
020.712 Jahre. 
Die Zeit der gröfsten Neigungen der Satellitenbahnen hat 
nach den vorhergehenden dann Statt, wenn der aufsteigende Kno 
ten der Satellitenbahn z. B. für den zweyten i 2 °. 88 o 5 — 
i 2 °.o 3438 t mit dem aufsteigenden Knoten des Jupiteräquators, 
oder mit 3 14. 465 o-|-o . oi 3843 t zusammenfällt. Setzt man al 
so diese beyden Ausdrücke einander gleich, so erhält man 
t = — 25 . o 3 i 5 Jahre, und da nach den vorhergehenden die Pe 
riode der gröfsten Neigungen bey diesem Satelliten 29.880 Jah 
re beträgt, so sind die Epochen der gröfsten Neigungen 
1835.728; 1805.848; 1775.988; 1746.088; 1716.208; 1 086 . 32,8 u. f., 
und eben so für den dritten 1906.146; 1765.175; 162.4.204, und 
für den vierten 1968.805 und 1443.093. Maraldi fand diese 
gröfsten Neigungen aus unmittelbaren Beobachtungen für den 
zweyten Satelliten in dem Jahre 1747, >717, ‘687, und für den 
dritten in dem Jahre 1765 und 1 633 . Die Epochen derkleinslen 
Neigungen liegen zwischen den angegebenen Zahlen in der Mitte, 
und fallen daher z. B. für den zweyten Satelliten in die Jahre 
1820.788; 1790.908 u. f.