/| О 1 
beyden Monden in derselben Finsternifs oft zugleich den Eintritt, 
und den Austritt derselben beobachten, und dadurch den Augen 
blick ihrer Opposition mit grofser Schärfe und unabhängig von 
den meisten der angeführten Störungen bestimmen kann. 
Um die Gestalt des Schattens, welchen Jupiter auf die von 
der Sonne abgewendete Seite wirft, zu bestimmen, wollen wir 
zuerst diese beyden Körper als sphärisch annehmen. Sey a der 
Halbmesser der Sonne, b jener des Planeten, und c die Entfer 
nung ihrer Mittelpunkte, in welcher auch die Achse der x liegt, 
so ist (H. Th. S. di 4 ) die Gleichung für die Oberfläche des vol 
len Schattens 
[ac — (a—-b)x] 2 = [c 3 — (a — b) a ] . (y 5 -j~ z*) 
wo der Mittelpunkt der Sonne der Anfang der Coordinaten ist. 
Für den Halbschatten gilt dieselbe Gleichung, wenn man in 
ihr b negativ, oder a-j-b statt a — b setzt. Ist der Kürze wegen 
w r o für den Halbschatten die Gröfse A negativ ist. Da fürdie Spi 
tze dieses Schattenkegels y — z = o ist, so hat man für die Ent 
fernung dieser Spitze von dem Mittelpunkte der Sonne 
Da c viel gröfser als a ist, so kann man ohne merklichen 
Fehler annehmen 
so dafs die Gleichung des Schattens ist 
Betrachten w r ir einen Schnitt dieses Schatten», welcher 
durch eine auf die Achse desselben senkrechte Ebene , die von 
b 
und f a 
C 2 
а 
so hat man für die Gleichung des Schattens 
c 
und von dem Mittelpunkte Jupiters 
Ш. 
С c