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dem Mittelpunkte des Planeten um die Gröfse r entfernt ist, ge 
bildet wird, so erhält man für die Gleichung dieses Schnittes, 
wenn man in dem letzten Ausdrucke x= c-J-r setzt, 
“ [cA—r(i — \)Y = y s +z 2 . 
Dieser Schnitt ist also ein Kreis , dessen Halbmesser 
— (1 —A 4 1 ist. 
cA. v J 
,1 
"Nennt man a diesen Halbmesser des Kreises, so ist dieGlei- 
chung dieses Kreises z 9 =■ a 3 — y 2 , vorausgesetzt, dafs ein mit 
jenem paralleler Schnitt durch den Mittelpunkt Jupiters diesen 
Planeten selbst in einem Kreise schneidet. 
ist aber a 
b (c-J-r) — ar 
der wahre Halbmesser des Schat- 
tenschnittes, so ist der scheinbare jovicentrische Halbmesser 
a •*- 
dieses Schnittes gleich—, und der scheinbare heliocentrische 
Halbmesser desselben gleich ——, der Winkel endlich, wel- 
C —p I* 
eben die Achse des Schattenkegels mit. der Seite des Kegels bil- 
a-—b 
det, ist gleich . Nennt man q den Halbmesser der Erdbahn, 
so ist (Vol, II, p. 488) a = 961f, b= cy 6 u ,l\Q und c=5.2oeO<», 
a — b 
also ist jener Winkel an dem Scheitel des Schattenkegels — 
867. 6 
5.2028 
o° 2 / 47 // . Die Länge der Schattenachse vom Jupiter 
bis zum Scheite! ist (Vol. II. S. 3 i 4 ) gleich = o. 56 oif , 
und der Halbmesser der Bahn des vierten Satelliten (§. 3 ) gleich 
25 . 435 () b = (25.4339) (q 3 . 4 ) £ Sin \“ = o. 01 i 5'2 <9 also über 
48mal kleiner als die Schattenachse, daher die Finsternisse die 
ser Satelliten so häufig sind. — Allein die beträchtliche Abplattung 
Jupiters macht diese Voraussetzung nicht mehr zulässig. Wir 
wollen also noch auf diese Abplattung Jupiters Rücksicht neh 
men, und dabey, was hier ohne merklichen Fehler gesche 
hen kann , annehmen, dafs der Aequator dieses Planeten mit 
seiner Bahn Zusammenfalle, wodurch also jene beyden Schnit 
te zu zwey ähnlichen Ellipsen werden, deren kleine Achsen auf 
der Bahn Jupiters senkrecht stehen. Die Gleichung eines Krei 
ses des Halbmessers u ist z 4 = a* — y 2 . Wenn man aber aus 
dem Mittelpunkte dieses Kreises in seiner Ebene eine Ellipse be-