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schreibt, deren halbe grofse und kleine Achse« und ß sind, so
ist die Gleichung dieser Ellipse
Nennt man A die Abplattung dieser Ellipse . so ist A —
Wenden wir dieses auf den elliptischen Schnitt des Schattens in
der Entfernung x = c -f- r an, so hat man, wenn q 1 die Ab
plattung dieser Ellipse bezeichnet, für die Gleichung des
Schnittes
Um noch den Werth der Gröfse q‘ für jede Entfernung des
Schnittes zu bestimmen, sey q die Abplattung Jupiters selbst,
q = o. 07i3o , wo der Halbmesser seines Aequators die Einheit,
und die halbe Achse des Poles gleich (1 — q) — 0.QC870 ist.
Daraus folgt zugleich, dafs die gröfste Breite des Halb
schattens in der Distanz r von dem Mittelpunkte Jupiters
gleich der Differenz der zwey Werthe von a für den vollen und
den halben Schatten ist, d. h. dafs diese gröfste Breite des Halb
schattens gleich
Sey Z die Höhe eines Satelliten über der Jupitersbahn im
Augenblicke seiner Opposition. Man bezeichne ferner durch r
die Distanz des Satelliten von dem Mittelpunkte Jupiters und
durch v f den Winkel, weichender Satellit seit dem Augenblicke
der Opposition in seiner synodischen Bewegung beschrieben hat.
Nimmt man dann für die Achse der x die Projection des Radius
Yectors des Satelliten im Augenblicke seiner Opposition, d. h. die
Verlängerung des Radius Yectors vom Jupiter selbst fürdieselbe
Zeit, so hat man, wenn A die Projection von r auf die Ebene
der Bahn bezeichnet,
ß«
= - — 1 , also auch die Gleichung der Ellipse
P
(i-J-A) 2 .z a -= a 3 — y~.
( 1 ~f~ f0 2 . z 3 — a 3 — y* .
SO ist
c : Z = c -j- r : q*
also ist q> = q
oder gleich —^— ist, w o a den Halbmesser der Sonne bezeichnet.
$• »•
y — A Sinu, , und A 2 =
.'2
z* , also