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oder da s = — ist, 
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welche Ausdrücke mit denen übereinstimmen, die wir schon 
Vol. II, S. 23 i) erhalten haben. Um der letzten Gleichung eine 
für die Rechnung bequemere Form zu geben, sey n die Neigung 
der Satellitenbahn gegen die des Jupiters, und u sein Argument 
der Breite, oder die jovieentrisohe Distanz des Satelliten von 
dem aufsteigenden Knoten seiner Balm in der Jupitersbahn, so 
ist, nach den Gleichungen der sphärischen Trigonometrie 
1 st also der Knoten und die Neigung der Satellitenbahn ge 
geben , so findet man die Dauer der Finsternisse durch died re y 
letzten Gleichungen. Da übrigens zur Zeit der Mitte der Ein- 
sternifs die heliocentrische Länge Jupiters gleich der jovicentri- 
schen Länge des Satelliten ist, so ist auch u die heliocentrische 
Distanz Jupiters von den Knoten der Satellitenbahn. Wenn man 
dann diesen Werth von ^ t' von der Zeit der wahren Conjunction 
abzieht oder zu ihr acfdirt, so erhält man den Augenblick der 
Immersion und der Emersion des Satelliten, oder den Anfang 
und das Ende der Finslernifs. 
Da aber der Halbschatten und die Vernachlässigung des Halb 
messers des Satelliten den letzten Werth von t' unsicher ma 
chen kann, so ist es besser, aus einer grofsen Anzahl von beob 
achteten Finsternissen diejenigen auszuwählen, deren Dauer die 
grüiste ist, und die daher in den Knoten der Satellitenbahn Statt 
gehabt haben. Nennt man T die auf diese Weise durch unmiittel- 
bare Beobachtungen bestimmte gröfste Dauer der Finslernifs, 
so hat man 
Sin s = Sin u Sin n, 
Setzt man daher 
r 
a 
( i Sin u Sin n , 
so ist die Dauer der Finsternifs 
V — . — Sin <o. 
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