Ist aber a die Excentricität der Jupitersbahn, und m seine
mittlere Anomalie vom Perihelium gezählt, so ist (Vol.II. S. 67)
sehen Revolutionen , so erhält man für die gesuchte Correetion
jeder nächstfolgenden Finsternifs
I. Allein auch nach diesen Verbesserungen stimmten die so
voraus berechneten Finsternisse noch nicht genau mit den He
ubachtungen überein, und man fand bald, dafs die wahren Fin
sternisse sich verzögerten, wenn die Entfernung Jupiters von
der Erde wuchs, und früher ein treten, wenn jene Enfernung ab
nahm , und dafs sie überhaupt zur Zeit der Opposition Jupiters
mit der Sonne uin nahe o h . 274 früher Statt hatten, als zur Zeit der
Conjunction Da Jupiter in seiner Opposition uns um den ganzen
Durchmesser der Erdbahn näher ist, als in der Conjunction, so
fand bekanntlich Römer ( Vol. I. S 56 . u. Vol. II. S. 233 ) die
Ursache jener Erscheinung in der Geschwindigkeit des Lichtes ,
welches also o h . 274 braucht, den Durchmesser der Erdbahnzu
durchlaufen.
Die Ungleichheit, welche daraus für die Zeiten der Finster
nisse entsteht, wird also von der Distanz D Jupiters von der
Erde abhängen. Nennt man A die Länge der Sonne weniger der
heliocentrischen Jjänge Jupiters, und rR die Entfernungen Ju
piters und der Erde von der Sonne, so ist
Ist aber a £ die halbe grofse Achse und die Excentricität
der Jupitersbahn , und m die mittlere Anomalie dieses Planeten
vom Perihelium gezählt, und bezeichnet man für die Erde die
selben Gröfsen durch 1 , E und M , so ist (Vol. 11. p. Oo)
da» = Sin m = 5 °. 5 io Sin m.
Sin 1"
Substituirt man daher für T die in $. 3 gegebenen synodi-
I. Satellit
II. - -
III. - -
IV. - -
- 9 = o h . 65 o Sin m
1 . 3 o 5 Sin m
2 . 640 Sin m
(> . 1 56 Sin m.
14 = |/r*+R 8 —eiRCosA
1
oder wenn man die dritten Potenzen von ~ vernachlässiget
r D
R*
Cos 2 A — ——- Cos 3 A.
ilr 3
r = a (1 — e Cos m) und R -= 1 — E Cos M ,
also der vorhergehende Ausdruck