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die den vorigen parallele Coordinaten x 1 y* r /J gegeben , und es
sey f die Entfernung des Gestirns von dem Schwerpunkte der
Erde, so wie r' die Entfernung des Gestirns von dem Elemente
d m , das heilst
=x*-f-y* + z* und r /a = (x'—x) 3 -f-(y / —y) !! + (z / —z)*.
Bezeichnet K' die Kraft, mit welcher das Gestirn auf den
Schwerpunkt der Erde, und IV' die Kraft, mit welcher es auf
das Element dm wirkt, so hat man, wenn M die Masse des Ge
stirns ist,
K' = ? und K" = M
<?* r /»
Da wir aber hier nur die Rotation betrachten wollen, so ab-
strahiren wir von der fortschreitenden Bewegung der Erde, und
bringen daher nur die Differenz jener beyden Kräfte (K"—K')
in Rechnung. Diese Differenz der Kräfte oder diese Kraft
(IV*—K'), nach der Richtung der Achsen der x y z zerlegt, sey
O Cg; - ©•
f. Diese drey Ausdrücke sowohl als auch die Gröfse V selbst
mufs nun zuerst näher bestimmt werden. Es ist aber
r<
/dV\ _ /d IV'\ _ /d I{ / A
VdxV V dx'/ Vdxv
und die Kraft K' nach derBichtnng der x' zerlegt, ist gleich dem
Produkte von IV in den Cosinus des Winkels, welchen x mit ^ bi l-
x .
det, oder, da dieser Cosinus gleich — ist, so hat man
und ganz eben so
zdK'\ __ My
Vd r) “
Mx
TT
und
Mz
£ 3 ’
Auf dieselbe Art erhält man auch
'd IV*A M(x / -—x) (d IV*^ Mfy*—y)
y
/dIV'A __ M(x / -—x) /dK"\
\ d x' / r /3 v dy'/
'/3
/'dK"^ _ M(z'—z)
’ V dz”/ 7 '*
( dY )
/dK''\ A 1 K>\
Vdx/
“ V Tw ~ vaT ; /
V ) -
M X M (x* x)
\.J
r'*
und eben so