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F U NFZE U NTES K A P I T E I, 
Anziehung eines Ellipsoids. 
W ir haben bereits (Kap. VIT. n) die Anziehung einer Ku 
gel und einer Kugelschale auf einen gegebenen Punkt gefunden. 
Suchen wir nun auch die Anziehung eines Körpers von gegebe 
ner Gestalt, und vorzüglich die eines Ellipsoids zu bestimmen , 
welches durch die Umdrehung einer Ellipse um eine ihrer bey- 
den Axen entstanden ist. 
Sind x y z die drey rechtwinklichten Coordinaten eines Ele 
mentes dM des Ellipsoids, dessen Dichte hier durchaus gleich 
förmig angenommen werden soll; sind a b c die den vorigen 
parallelen Coordinaten, welche die Lage eines gegebenen, von 
dem Ellipsoide angezogenen Punktes , gegen den Ort von d M 
bestimmen; sind endlich X Y Z die Anziehungen des Ellipsoids 
auf diesen Punkt parallel mit den Axen der xy z zerlegt, so ist 
wo r* —(a—x)*+(6—y) 9 + ( c —z)% oder da dM = dxdydz ist, 
Um diese Ausdrücke auf Polarcoordinaten zu bringen, sey 
p der Winkel, welchen die Entfernung r mit einer der x paral 
lelen durch den angezogenen Punkt gehenden Linie macht, und 
^ a —^ ^ 
(a—x) d x d y d z 
und eben so 
b—y) d x d y d z 
(c—z) d x d y d z