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q der Winkel, welchen die auf der Ebene der y z projicirte 
Entfernung r mit der Axe der y bildet, so ist 
wo die dreyfaehen Integrale dieser Ausdrücke auf die ganze Mas 
se des Ellipsoids sich erstrecken müssen. 
1 st der angezogene Punkt innerhalb des Ellipsoids, und 
diesen Fall wollen wir hier ausschliefsend näher betrachten, 
so wird die gerade Linie r, welche, durch diesen Punkt geht, 
auch durch das ganze Ellipsoid gehen, und von demselben in 
zwey 'L'heile getheilt werden , die wir r und r' nennen wollen , 
so dafs man, nach der Integration jener Ausdrücke in Beziehung 
auf r, für die Anziehungen des ganzen Ellipsoids auf einen in 
ner n Punkt desselben hat 
p = q=i8o° genommen werden müssen. 
Viel verwickelter ist auf diesem Wege die Bestimmung der 
Attractionen des Sphäroids auf einem aufser ihm gelegenen 
Punkt, welche wir hier übergehen, da wir sie weiter unten aut 
einem andern Wege vornehmen werden. 
Sind k und—— die halben Axen einer Ellipse, so ist die 
\/m 
Gleichung des Ellipsoids, welches durch die Umdrehung dieser 
Ellipse um seine der x parallele Axe 2 k entsteht 
k a — x a -|- m (y a -f- z a ) 
wo m positiv und kleiner als die Einheit ist. Die Kotationsaxe k 
dieses Ellipsoids ist mit der Abseissenaxe a parallel, und die Ex- 
centricität der erzeugenden Ellipse ist 
a — x = r Cos p 
b — y = r Sin p Cos q 
c — z = r Sin p Sin CJ 
und da, (nach Kap. 1 . 16.) das Element des Körpers 
dM =:V'~ drdp dqSin p ist, so hat man 
X — fff dr dp d q Sin p Cos p 
Y — fff d r d p d q Sin * p Cos q 
Z = fff d r d p d q Sin * p Sin q 
X = ff (r-{-r') d p d q Sin p Cos p 
Y = ff (r-j-r') d p d q Sin 2 p Cos q 
Z ~ff {r fr') d p d q Sin 1 p Sin q * 
wo die Integralien in Beziehung auf p und q von p = q =0 bis