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und für A hat man 
Y /j air AB* —B* 4 a r B 
-v . log ; 
(A l —B*)i 
A 
Eben so ist für A <B und — = Cos <p 
B 
B 
B 
f t \/ 1—t 2 Sin 2 9> 1 t Sin » n 
2Sm J ? ~^2Sin J 9*' lCl Vi-f Sin‘^3 
also von t — o bis t = 1 genommen 
2 b tt Cos Cp 
Sin 
(<p l Sin 2 Cp) 
A 4 B * 
Ist aber A > B und — = ])*, so ist das Integral 
B* 
also von t = o bis t =. 1 genommen 
y 2b?rA 4 ehr AB* j )<t A+ v^-A*— B^ 
“ A*—B* (A*-B'-)i ‘ ö B 
Verwandelt man endlich in diesen Ausdrücken von T die '»röise 
b in c, so erhält man die Attraction Z nach der Richtung der z, 
also 
Z = - TC Cos ^ ^—| §j n 3 für A <^B und —— Cos cp und 
Sin ? (p B 
Z = 2,rc ^. _ " b,rAB * lo» A +y/A-— B - fiir A >B _ 
A" — B*' D B 
Für die Kugel endlich ist A *= B =. C , und daher 
X = 4 a ir/t 2 d t = , 
also das Integral von t = o bis t = 1 genommen 
X = | a tt, und eben so Y — j h n , Z = f er, 
das heilst, die Attraction der Kugel auf einen innern Punkt der 
selben ist identisch mit jener, die Statt finden würde, wenn die 
Masse der ganzen Kugel in ihrem Mittelpunkte vereinigt wäre , 
woraus folgt, dafsauch alle äufsern Punkte von einer Kugel eben 
so angezogen werden, als ob die Masse der ganzen Kugel in ih 
rem Mittelpunkte vereinigt wäre. (Vergl Kap. VH. §. 10.)