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oder die Grofse(i-— a ) annehinen kann. Da endlich auch s, sowie« 
sehr klein ist, so wird man die Grüfsen a s und s* vernachläs 
sigen, und daher statt der letzten Gleichung die folgende er 
halten 
. — —— df.Sin z 
d r — .— — 1 , ■ ... oder 
y/j — 2«-f 2 CC f — (i — 2 s) Sin * z 
— a L— d q . Sin z 
dr = 
v/ss 2 a (l (*) + ( 1 2 S j Cos 2 Z 
i- 4 . 
Um 1 die letzte Gleichung zu integriren , mufs man vor allem 
das Gesetz kennen , nach welchem die Dichte q der Luft von 
der Höhe x derselben über der Erdoberfläche abhängt. Da aber 
dieses Gesetz unbekannt ist, so mufs man zu irgend einer Hy 
pothese Zuflucht nehmen. Die einfachste und vielleicht auch die 
wahrscheinlichste ist die, dafs die Dichtigkeiten der Luftschich 
ten in gleichem Verhältnisse mit den Tiefen dieser Schichten un 
ter der obersten Glänze der Atmosphäre zunehmen. Sind also 
(; und £>' die Dichtigkeiten zwcyer Schichten , und x x' die Hö 
hen dieser Schichten über der Oberfläche der Erde, und ist ß 
die Höhe der ganzen Atmosphäre über der Erdoberfläche, so 
ist jener Annahme gemäfs 
H 1= ß~~ x 
ß—*‘ 
Bezeichnet daher die Dichte der Atmosphäre an der Erdober 
fläche, so ist e‘ — i für x' — o , und daher die letzte Gleichung 
x —ß(l — ?)• 
Da ferner nach dem Vorhergehenden x = ist, und da 
i—s 
wir, w ie bereits erw'ähnt wurde, die zweyten und höheren Poten 
zen von s nicht mehr berücksichtigen, soistx=s, und daher auch 
s = ß(i —f). Substituirt man diesen Werth von s in der letzten 
Gleichung des $. 3 , so ist 
dr= — ; , oder 
1 — ?) — 2«(1 — (*.)4-[» — * ß (»“<')] Cos*z