V 
4*7 
also auch , wenn man den gefundenen VVertli von— substituirt, 
C* 
d =o.00029128 
in Theilen des Halbmessers, und daher die Gröfse ■ ‘ lQt oder 
1—a 
vielmehr, da wir diese Gröfse nicht in Theilen des Halbmessers, 
sondern in Bogen ausgedrückt brauchen, 
'¿a ,, »■ 
= *2o". M) 
(1— u) Sinn" 
wofür wir der Kürze wegen i2o // .2 setzen wollen. 
Ueber die Gröfse ß , oder die Höhe der Atmosphäre über 
der Erdoberfläche, in Theilen des Halbmessers der Erde aus 
gedrückt, haben wir keine genauen Bestimmungen. Nimmt mau 
an, dais die Dämmerung anfängt oder aufhört, wenn die Sonne 
7 0 45' unter dem Horizonte ist, so folgt daraus 
—— = Cos 3° 52' 3o", oder ß = 0.00229, und daher 
2 (ß —«) = 0.003997 * 
wofür wir der Kürze wegen 0.004 annehmen wollen. 
Nach diesen Bestimmungen der Gröfse u und ß wird also 
die letzte Gleichung des 4 
i2o".s Sin z 
oder 
Cos z -f- ^/0.004-}- 0.99542 Cos* z 
1 20".2 Sinz 
Cos z-f-|/o.oo4+Cos*z—o.oo458Cos*z 
wofür inan noch ohne merklichen Fehler setzen kann 
1 20".2 Sin Z 
r = —-J- —~ . . . (l). 
Cös z -f- ^/'0.004 Sin 2 z -f- Cos * z 
Selbst dieser letzte Ausdruck läfst sich noch, ohne der Genauig 
keit zu schaden, auf den folgenden einfacheren bringen 
120".2 Sin z 
r — 
Cos z -f- l/o. 004 + Cos*z 
In der That ist die Differenz dieser beyden Werthe von r , wie 
. . (2): 
rthe 
Gg 2