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sic aus den Gleichungen (i) und (2) folgt, für die verschiede 
nen Zenithdistanzen 
z . . . . so 0 40 0 5 o° 6o° 70° 8o° 85 ° 87° 89° 90° 
Differenz o'Co o^.i o^.i o /; .2 o J, .2 o ,y .2 o'Cz o fi .3 o". 1 o^.o 
also unmerklich, wovon sich die Ursache leicht finden läfst. 
Für die Berechnung einer Tafel von r aber ist die erste 
Form (1) sogar noch etwas bequemer. F ührt man nämlich eine 
Hülfsgröfse 9 ein, so dafs man hat 
tg? = v/°-°°'U tg z * 
so gibt die Gleichung (1) 
120".2 ^ 
r — -■ ■: - . tg - . 
o.004 3 
\/o.004 
Ist eben so tgvj/ = —¡^ os — 
so gibt die Gleichung (2) 
120"2 . 1 . 
r = 5 B c . . V f' 
. Sin z tg — 
(I) 
vV 
004 
. (II). 
Die am Ende folgende Tafel ist bis z = 85 ° nach der Gleichung 
(II) berechnet worden, wo man hat 
log Y/°. 00 4 = 0 , 8 o io 3 und log 
120.2 
Y/0.004 
= 3.27887. 
$• 7. 
Die Gleichung (2) war 
2 » 
(1—a) SinD' 
. Sin Z 
, oder auch 
Cos z-|-\/2(ß—a)+ Cos 3 z 
a Sin z 
(1 — Ct)(ß —a) Sini'' 
oder endlich 
♦ j\/aCß—“ 
)+Cos 3 z — Cos z 
aSin z. \z^2 i 
(1 — 0 i)[ß —a^.SimO V 
* + 
Cos 3 z 
Cos z 
2(ß—a) 
5) 
V*(ß “ a ) J 
und dieses ist der Ausdruck der mittleren Refraction, d. h.