V 
3 o 
X' (y n — y') — Y y (x yy — x y ) x (y'~- y n ) — x' (y —y // )+ x"(y— y 0 
X / (z // —z') — Z / (x // —x') X (z'—z /y )—x'(z—z^)+x /y (z—z') 
II. Um die Kraft, die von der Reaction des Fadens auf den 
Körper kömmt, d. h. um die Spannung des Fadens zu finden, 
hat man 
dL — da — — — x ^^ x/ — cIx )+ Cy / —y)(dy / —dy)+(z y —z)(dz y —dz) 
a 
also auch für den ersten Körper 
dL __ (V-—x) dL Qy‘ —y) dL (z / —z) 
dx a ’ dy ä dz a 
und daher 
VS) - 
woraus folgt ($. 3 .), dafs der erste Körper yon den andern eine 
Gegenwirkung = X erhält, deren Richtung senkrecht auf die Flä 
che ist, deren Gleichung dL = da = o ist. Diese Gleichung ge 
hört aber für eine Kugel, deren Halbmesser a ist und deren Mit 
telpunkt zu den Coordinaten x'y'z' gehört, also wird diese Kraft 
die Richtung dieses Halbmessers, d. h. die Richtung des Fadens 
haben, der den ersten Körper mit dem zweyten verbindet. Eben 
so wird man finden, dais eine der vorigen gleiche Kraft X auf 
den zweyten Körper wirke, deren Richtung ebenfalls der Faden 
a ist, und dafs auf denselben zweyten Körper noch eine zweyte 
Kraft X y wirke, deren Richtung der Faden b ist, welcher den 
zweyten Körper mit den dritten verbindet. 
III. Wäre der Faden nach seiner Länge ausdehnbar, oder 
elastisch, und A, B die Contractionskräfte der Theile a, b des 
Fadens, so würden diese Kräfte das Moment Ada+Bdb geben, 
und man hätte für das Gleichgewicht 
Xdx -f" Ydy -}-Zdz 
4 - X'dx' -|- Y'dy y -j-'Z'dz ' 
+ X y/ dx /y -f- Y // dy // -f-Z"dz / ' 
-J- Ada + ß < ifi == 0 
oder kürzer 
2 (Xdx -f- Ydy -f- Zdz) -f- Ada + Bdb = o 
wo 2 wieder das bekannte Summenzeichen ist; und da diese 
Gleichung der für einen unelastischen Faden gefundenen ähnlich 
ist, so wird man nur in der voi’hergehenden Auflösung X =: A 
und V =• B setzen. (Lagrange. Mec. anal.) 
IV. Soll bey einem unelastischen Faden der mittlere Körper 
längst dem Faden gleiten können, so wäre die Bedingung der 
Aufgabe, dafs blofs die Summe der Abstände des ersten Körpers